Tam giác ABC nhọn với ba đường cao AA' BB' CC' cắt nhau tại H.
a. Tqm giác ABB' đồng dạng ACC'
b. Góc AC'B' = ACB
C. BC' × BA + CB' × CA = BC^2
GIÚP MÌNH NHANH VỚI HUHUHU! CẦN GẤP!! :((
Những câu hỏi liên quan
LÀM GIÚP MÌNH PHẦN D THÔI ẠCho tam giác ABC Nhọn.Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.ABb)Chứng minh góc AED = góc ACBc)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.MEd)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).C...
Xem chi tiết
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm
Chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
Tia AH cắt BC tại D và cắt EF tại M. Chứng minh AD.MH = AM.HD
Bạn tham khảo cách làm nhé!
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh rằng: góc AED = góc ACB
c) Gọi M là trung điểm của BC, K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh BC2 = 4.MD.MK
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm.
a, CMR: BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b, CMR: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c, Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. CMR H là trung điểm MN
Giải chi tiết giúp mình với ạ, không cần vẽ hình đâu .Mk cảm ơn trước ^_^
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 92:Cho tam giác ABC cân tại A,các đường cao AA',BB',CC' gặp nhau tại H.
a)C/m tam giác AC'B' đồng dạng với tam giác ABC;tam giác HB'C' đồng dạng với tam giác HBC;BB'C đồng dạng với AA'C.
b)Tính B'C' nếu BC=4cm,AB=AC=3cm.
a) Xét ΔAB'B vuông tại B' và ΔAC'C vuông tại C' có
\(\widehat{BAB'}\) chung
Do đó: ΔAB'B\(\sim\)ΔAC'C(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AB'}{AC'}=1\)
Suy ra: AB'=AC'
Ta có: AC'=AB'
AB=AC
Do đó: \(\dfrac{AC'}{AB}=\dfrac{AB'}{AC}\)
Xét ΔAC'B' và ΔABC có
\(\dfrac{AC'}{AB}=\dfrac{AB'}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{C'AB'}\) chung
Do đó: ΔAC'B'\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) CMR: AM. AC = AN. AB
b) Chứng minh hai tam giác AMN và ABC đồng dạng
c) Gọi P là giao điểm của AH với BC. CMR: PH là phân giác của góc MPN
d) Đường thẳng MN cắt BC tại D. CMR: DN. PM = DM. PN
a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AN*AB; AM/AB=AN/AC
b: Xet ΔAMN và ΔABC co
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
c: góc MPH=góc ACN
góc NPH=góc ABM
góc ACN=góc ABM
=>góc MPH=góc NPH
=>PH là phân giác củagóc MPN
Đúng 2
Bình luận (0)
22 tháng 2 2020 lúc 10:10
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN