Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). P là một điểm trên cung nhỏ BC sao cho nếu Q là đối xứng P qua BC thì Q nằm trong tam giác ABC. QB, QC lần lượt cắt CA, AB tại E, F. CM: AEQF nội tiếp

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=3x-m và parabol (P): y=x² 
a) Với m=-4. Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn \(\sqrt{\dfrac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\dfrac{x_2}{x_1}}=\sqrt{5}\)

Bài 28: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 6 giờ 40 phút đầy bể. Nếu mở vòi I trong 4 giờ 24 phút rồi mở tiếp vòi II cùng chảy thì sau 2 giờ nữa được 2/3 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

ⁿH₂ = 6,72 : 22,4 = 0,3 ( mol ) 

PTHH :    2Al +  6HCl    ->     2AlCl₃   + 3H₂ 

                0,2     0,6 mol <-    0,3mol

a = ^mAl = 0,2 x 27 = 5,4 (g)

^VHCl = 0,6 : 2 = 0,3 ( l ) = 300 ( ml )

Cho tam giác ABC nhọn, có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.

a) CMR: AM. AC = AN. AB

b) Chứng minh hai tam giác AMN và ABC đồng dạng

c) Gọi P là giao điểm của AH với BC. CMR: PH là phân giác của góc MPN

d) Đường thẳng MN cắt BC tại D. CMR: DN. PM = DM. PN