a)\(\Delta\)ABB'~\(\Delta\)ACC'(g-g)
b)\(\Delta\)ABC~\(\Delta\)AB'C'(c-g-c)=>AC'B'=ACB
c)\(\Delta\)BB'C~\(\Delta\)AA'C(g-g)=>B'C.AC=A'C.BC
\(\Delta\)CC'B~\(\Delta\)AA'B(g-g)=>BC'.AB=A'B.BC
Suy ra:B'C.AC+BC'.AB=A'B.BC+A'C.BC=BC.BC=BC2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: góc AED = góc ACB
c) Tia AH cắt ED và BC lần lượt tại K và F. Chứng minh: EK.FD = KD.EF
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm
Chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
Tia AH cắt BC tại D và cắt EF tại M. Chứng minh AD.MH = AM.HD
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh rằng: góc AED = góc ACB
c) Gọi M là trung điểm của BC, K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh BC2 = 4.MD.MK
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm.
a, CMR: BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b, CMR: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c, Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M và N. CMR H là trung điểm MN
Giải chi tiết giúp mình với ạ, không cần vẽ hình đâu .Mk cảm ơn trước ^_^
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao BM,CN cắt nhau tại H.a)CMR:HB.HM=HC.HN.b)CMR:tam giác NHM đồng dạng với tam giác BHC.c)Giả sử góc BAC=60 độ.CM diện tích tam giác BHC gấp 4 lần diện tích tam giác NHM.d)CMR:BM.CN=MN.BC+BN.MC
