f(x) thỏa mãn: (x-1).f(x)=(x+2).f(x+3) với mọi x. Tim 5 nghiệm của f(x).
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) thỏa mãn: (x-1).f(x)=(x+2).f(x+3) với mọi x tìm 5 nghiệm của đa thức f(x)
cho đa thức f(x) thỏa mãn: (x-1).f(x)=(x+2).f(x+3) với mọi x tìm 5 nghiệm của đa thức f(x)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-1).f(x)=(x+2).f(x+3) với mọi x. Tìm 5 nghiệm của đa thức f(x)
9 tháng 5 2021 lúc 20:47
Cho f(x)=1/3(m-1)x³-mx²+(m+2)x-5. Tìm m để a)f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x b)f'(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x c)f'(x)=0 có 2 nghiệm cùng âm d)f'(x)=0 có nghiệm thỏa mãn x1+2x2=1
26 tháng 3 2022 lúc 19:49
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x\(^2\)-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x2
-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
=> x = 0 là nghiệm
\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
=> x = -1 là nghiệm
Theo ý a) ta có \(x=5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1) đa thức f(x)=x^6-x^3+x^2-x+1 có hay ko có nghiệm trên tập hợp số thưc r
2)cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác thỏa mãn : f(1)=1 và f(x1 +x2)=f(x1)+f (x2)với mọi x1,x2 jkhacs 0 , x1 + x2 cũng khác 0 và f (1/x)=1/x^2 . f(x) . CMR : f)5/7)=5/7
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)thỏa mãn:\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+2\right).f\left(x+3\right)\)với mọi x.Tìm 5 nghiệm của f(x)
(x-1) x f(x)=(x+2) x f(x+3)
Thay x=1 : (1-1) x f(1) = (1+2) x f(1+3)
=>f(4)=0
Thay x=-2 :(-2-1) x f(-2) = (-2+2) x f(-2+3)
=>f(-2)=0
Thay x=4(thay bang 0 vi f(4)=0).....
Thay x=7 (ket qua o tren)
Thay x=10 kq o tren
vay 5 nghiem la 1;2;4;7;10
mk chi tom tat thoi nha chuc bn hoc tot
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho đa thức f(x)= 5.f(-2).x2 thỏa mãn với mọi x. Tính f(-3)
b) Cho f(x) thỏa mãn: f(x) + x.f(-x)=x+1 với mọi x. Tính f(-1)
c) Cho f(x)= ax2 + bx + c thỏa mãn f(1)=f(-1). Chứng minh rằng: f(x)=f(-x)
Giúp mình nha. Mình cảm ơn trước nhé :P