Cho hình chóp  S . A B C D  có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  B A C ^ = 120 ° ,   B C = 2 a . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

A.  2 a 3 3

B.  2 a 3

C.  a 3 2

D.  a 3

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  B A C ^   =   120 ∘ ,   B C   =   2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 ° , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?

A.  a 3 3 4

B.  a 3 3 6

C.  a 3 3 24

D.  a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. 5 π 15 18

B.  5 π 15 54

C. 4 π 3 27

D. 5 π 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là tam giác vuông tại C, AB= 5 a,AC=a. Cạnh SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3

B.  5 2 a 3

C.  2 a 3

D. 3 a 3