\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\\\left(3x-2y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2\le1\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\end{matrix}\)

(1) đúng với mọi x,y,z thuộc R =>đúng với mọi x,y,z thuộcZ

có

điều kiện cần thỏa mãn (2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-2y\right|\le1\\\left|y+z\right|\le1\\\left|z-x\right|\le1\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(a\right)\\\left(b\right)\\\left(c\right)\end{matrix}\)

\(\left(b\right)+\left(c\right)\Leftrightarrow\left|y+z\right|+\left|z-x\right|=\left|y+z\right|+\left|x-z\right|\ge\left|y+z+x-z\right|=\left|y+x\right|\) (d)

\(\left|3x-2y\right|+\left|2y+2x\right|\ge\left|3x-2y+2y+2x\right|=\left|5x\right|\)

cần : \(\left|5x\right|\le2\Leftrightarrow x=\left\{0;\pm1\right\}\)

x=0 từ (a) => y =0 ; từ (b) (c)=z =0 ; (x;y;z) =(0;0;0)

x=1 từ (a) =y={1;2}

với y=1 từ (b) => z=-1 ; (x;y;z) =(1;1;-1)

với y=2 từ (b) => z =-2 từ (c) $|-2-1| \ne 0$ loại

x=-1 từ (a) =y={-1;-2}

với y=-1 từ (b) => z= 1 ; (x;y;z) =(-1;-1;1)

với y=-2 từ (b) => z = 2 từ (c) $| 2+1| \ne 0$ loại

kết luận

(x;y;z) =(0;0;0);(1;1;1); (-1;-1;1)

Sao khóc vậy. Để t giúp cho :)

Ta có: \(A=\left(3x-2y\right)^2+y^2+2yz+z^2+\left(z-x\right)^2\)

\(=\left(3x-2y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2\)

Vì x, y, z nguyên nên A cũng phải nguyên. Để \(0\le A\le1\) thì A = 0 hoặc A = 1

Với A = 0 thì ta có

\(\left(3x-2y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left(3x-2y\right)^2\ge0\\\left(y+z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left\{\begin{matrix}3x-2y=0\\y+z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)

Với A = 1 thì

\(\left(\left(3x-2y\right)^2,\left(y+x\right)^2,\left(z-x\right)^2\right)=\left(1,0,0;0,1,0;0,0,1\right)\)

Thế lần lược vào ta thấy không có giá trị nào nguyên

Vậy x = y = z = 0 là giá trị duy nhất thỏa bài toán

help me TT

a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0

<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0

* 1-3y=0 <=> y=1/3

* 2y - 10= 0 <=> y=5

vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5

b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:

(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0

<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1

vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1

a, Phương trình f(x,y) =0 <=> (2x-3y+7)(3x+2y-1) =0 nhận x=-3 làm nghiệm nên ta có:(-6-3y +7)(-9 + 2y -1)=0

<=> (1 - 3y)(2y - 10) =0 <=> 1 - 3y=0 hoặc 2y - 10 =0

* 1-3y=0 <=> y=1/3

* 2y - 10= 0 <=> y=5

vậy phương trình nhận x=-3 thì y=1/3 hoặc y=5

b, Phương trình nhận y=2 làm nghiệm nên ta có:

(2x - 6 + 7)(3x+ 4 - 1)=0

<=> (2x + 1)(3x + 3) =0 <=> 2x + 1=0 hoặc 3x + 3 = 0

<=> x=-1/ 2 hoặc x=-1

vậy phương trình nhận y=2 làm nghiệm thì x=-1/2 hoặc x=-1

trả lời được tớ cho3 k

n,;kl;llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll