Giải:

a) Để đa thức có nghiệm thì

\(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Để đa thức có nghiệm thì

\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c) Để đa thức có nghiệm thì

\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Các ý còn lại làm tương tự.

a) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

...

..

f) \(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{7}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{7}{4}x\right)+\left(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{7.7}{4.4}\right)+\dfrac{5}{2}-\dfrac{49}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+\dfrac{7}{4}\right)+\dfrac{7}{4}\left(x+\dfrac{7}{4}\right)=\dfrac{49-5.8}{16}=\dfrac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{7}{4}\right)^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

\(\left|x+\dfrac{7}{4}\right|=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5}{2}\\x=-\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

d)

\(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x)+(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)+(x+1)=0\Leftrightarrow (x+1)^2=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\leftrightarrow x=-1\)

e)

\(x^2+5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x)+(4x+4)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x+1)+4(x+1)=0\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-4\end{matrix}\right.\)

cô đơn hả ? kb ko ?

A(x) + B(x) = 2x³ - 6x 

2x³ - 6x = 0 => x= 0 và x = căn 3 và x = - căn 3

A+B= -4x³-7x²+3x-12-2x³ +2x²+12+5x² -9x

      =   4x³ -2x³ -7x²+2x² +5x² +3x -9x-12+12

      =  (4-2)x³    -(7+2+5)x²        + (3-9)x    + 0

      =      2x³     -14x²                  -6x      

a: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=-2x^3+11x^2-5x-\dfrac{1}{5}+2x^3-3x^2-7x+\dfrac{1}{5}\)

\(=8x^2-12x\)

b: C(x)=A(x)-B(x)

\(=-2x^3+11x^2-5x-\dfrac{1}{5}-2x^3+3x^2+7x-\dfrac{1}{5}\)

\(=-4x^3+14x^2+2x-\dfrac{2}{5}\)

a)f(x)=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9

g(x)=x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

b)h(x)=f(x)+g(x)

=(-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9)+(x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9)

=-x⁵-7x⁴-2x³+x²+4x+9+x⁵+7x⁴+2x³+2x²-3x-9

=-x⁵+x⁵-7x⁴+7x⁴-2x³+2x³+x²+2x²+4x-3x+9-9

=3x²+x

Vậy h(x)=3x²+x

c)ta có h(x)=0

=>3x²+x=0

x(3x+1)=0

x=0 hoặc 3x+1=0

x=0 hoặc x=-1/3

vậy nghiệm của đa thức h(x) là x=0 hoặc x=-1/3

a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

a, \(x-2x^2+2x^2-x+4=4\)

b,\(x^2-5x-x^2-2x+7x=0\)

c,\(x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

a) b)c)PT vô nghiệm

2:

a: A(x)=0

=>5x-10-2x-6=0

=>3x-16=0

=>x=16/3

b: B(x)=0

=>5x^2-125=0

=>x^2-25=0

=>x=5 hoặc x=-5

c: C(x)=0

=>2x^2-x-3=0

=>2x^2-3x+2x-3=0

=>(2x-3)(x+1)=0

=>x=3/2 hoặc x=-1

-Mình tưởng các dạng này ở lớp 7 đều ra nghiệm nguyên chứ bạn?

a) -Đặt \(x^2+3x-2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

-Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)

b) -Đặt \(A=\left|3x+7\right|+\left|2x^2-2\right|=0\)

-Khi \(x\ge1\) thì:

\(A=3x+7+2x^2-2=0\)

\(\Rightarrow2x^2+3x+5=0\)

\(\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{31}{16}\) (vô lí).

-Khi \(-1< x< 1\) thì:

\(A=3x+7-2x^2+2=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+6x-3x+9=0\)

\(\Rightarrow-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(-2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

-Khi \(\dfrac{-7}{3}\le x\le-1\) , cách làm tương tự như TH khi \(x\ge1\).

-Khi \(x< \dfrac{-7}{3}\) thì:

\(A=-3x-7+2x^2-2=0\)

\(\Rightarrow2x^2-3x-9=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)

-Đến đây giải như TH khi \(-1< x< 1\).

-Tổng kết lại, vậy đa thức này không có nghiệm.