Cho hình vuông Abcd, lấy E là trung điểm của Ab. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F. Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính SKHIC biết AB=6cm
Giúp nhé m hứa tic
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông Abcd, lấy E là trung điểm của Ab. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F. Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính SKHIC biết AB=6cm
+ Tứ giác AECK có \(\left\{{}\begin{matrix}AE=CK\\AE//CK\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác AECK là hình bình hành
=> AK = CE
+ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CDF}+\widehat{ICD}=90^o\\\widehat{ICD}+\widehat{BCI}=90^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CDF}=\widehat{BCI}\)
+ ΔBEC = ΔCFD ( g.c.g )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CF=\frac{1}{2}BC\\\widehat{BCE}=\widehat{CDF}\end{matrix}\right.\)
+ Xét ΔBEC vuông tại B theo định lý Py-ta-go ta có :
\(CE^2=BC^2+BE^2=6^2+3^2=45\)
+ Diện tích ΔBEC là : \(\frac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)
+ ΔIFC ∼ ΔBEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{S_{IFC}}{S_{BEC}}=\left(\frac{FC}{EC}\right)^2=\frac{9}{45}=\frac{1}{5}\)
=> \(S_{IFC}=\frac{1}{5}\cdot9=\frac{9}{5}\left(cm^2\right)\)
+ AK // CE ( do tứ giác AECK là hình bình hành )
=> AK ⊥ DF
+ ΔDHK ∼ ΔCBE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{S_{DHK}}{S_{BEC}}=\left(\frac{DK}{CE}\right)^2=\left(\frac{CF}{CE}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{S_{DHK}}{S_{BEC}}=\frac{S_{CIF}}{S_{BEC}}\Rightarrow S_{DHK}=S_{CIF}=\frac{9}{5}\left(cm^2\right)\)
+ Diện tích tam giác CDF :
\(S_{CDF}=\frac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{KHIC}=S_{DCF}-\left(S_{DHK}+S_{CFI}\right)\)
\(9-\left(\frac{9}{5}+\frac{9}{5}\right)=5,4\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD , E là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I , cắt BC tại F.
a , chứng minh tam giác ADI cân
b , gọi K là trung điểm DC , AK cắt DF tại H . Tính diện tích tứ giác KHIC biết AB = 6cm
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.1) Chứng minh
Δ
C
I
F
~
Δ
C
B
E
.
2) Chứng minh
I
C
2
I
F
.
I
D
.3) Chứng minh tam giác ADI cân4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB 6cm
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.
1) Chứng minh Δ C I F ~ Δ C B E .
2) Chứng minh I C 2 = I F . I D .
3) Chứng minh tam giác ADI cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.1) Chứng minh
Δ
C
I
F
~
Δ
C
B
E
.
2) Chứng minh
I
C
2
I
F
.
I
D
.3) Chứng minh tam giác ADI cân4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB 6cm
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ce tại I cắt BC tại F.
1) Chứng minh Δ C I F ~ Δ C B E .
2) Chứng minh I C 2 = I F . I D .
3) Chứng minh tam giác ADI cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H.Tính diện tích tứ giác KHCI biết AB = 6cm
Bài 5. Cho hình vuông ABCD, lấy E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường
thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại F.
a) Chứng minh ACIF cs ACBE;
b) Chứng minh IC² = IF. ID;
c) Chứng minh tam giác ADI cân.
d) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tử giác
KHCI biết AB = 6cm.
a: Xét ΔCIF vuông tại I và ΔCBE vuông tại B có
góc bCE chung
=>ΔCIF đồng dạg với ΔCBE
b: ΔFCD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=FI*ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại J, cắt BC tại F.
1) chứng minh ΔCJF đồng dạng với ΔCBE
2) chứng minh JC2= JF. JD
3) chứng minh ΔADJ cân
4) Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt DF tại H. Tính diện tích tứ giác KHJC biết AB = 6cm
giúp mình câu d
cho hình vuông ABCD, E trung điểm AB. Qua D kẻ đg thẳng ⊥CE tại I, cắt BC tại F
a)ΔCIF∼ΔCBE
b) IC\(^2\) = IF.ID
c) ΔAID cân
d) K trung điểm CD, AK cắt DF tại H. Tính S\(_{KHCI}\) biết AB=6cm
Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. 1) Chứng minh: AECK là hình bình hành 2) Chứng minh: DF vuông góc với CE tại M. 3) AK cắt DF tại N. Chứng minh N là trung điểm của DM
4) Chứng minh: AM = AB
1: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\)(1)
K là trung điểm của CD
=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)(2)
ABCD là hình vuông
=>AB=DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=EB=CK=KD
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
2: Xét ΔFCD vuông tại C và ΔEBC vuông tại B có
FC=EB
CD=BC
Do đó: ΔFCD=ΔEBC
=>\(\widehat{FDC}=\widehat{ECB}\)
mà \(\widehat{FDC}+\widehat{DFC}=90^0\)(ΔDFC vuông tại C)
nên \(\widehat{ECB}+\widehat{DFC}=90^0\)
=>DF\(\perp\)CE tại M
3: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
AK//CE
CE\(\perp\)DF
Do đó: AK\(\perp\)CE tại N
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
4: Xét ΔADM có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔADM cân tại A
=>AD=AM
mà AD=AB
nên AM=AB
Đúng 1
Bình luận (0)