Ta có (-2016)² + 2017

= -2016 .(-2016) + 2017

= 2016 . 2016 + 2017

= 2016 . 2016 + 2016 + 1

= 2016 (2016 + 1) +1

= 2016 . 2017 +1

= ....?

Gọi số lớn là a; số bé là b.

Vì giữa chúng có 100 số tự nhiên liên tiếp suy ra a-b = 100 x 1 + 1 = 101

Ta có : a + b = 2017 ; a - b = 101

Suy ra a =  (2017 + 101 ) : 2 = 1059 ; b = 2017 - 1059 = 958 

gọi 2 số tự nhiên cần tìm là: x và x+101, ta có:

x+x+101=2017

2.x=1916

x=958

x+101=958+101

=1059

Đ/S: số bé 958, số lớn 1059

chúc bạn học tốt nha

cảm ơn bạn nhiều

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n,n+1\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=650\)

\(\Rightarrow n^2+n-650=0\)

\(\Rightarrow\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{2601}{4}\)

\(\Rightarrow n+\dfrac{1}{2}=\dfrac{51}{2}\)

\(\Rightarrow n=25\)

Vậy 2 số đó là 25,26

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có:

\(\left(a^2+a\right)\left(a+2\right)=10626\)

\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+a^2+2a-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+2a-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-21a^2+24a^2-504x+506x-10626=0\)

\(\Leftrightarrow a-21=0\)

hay a=21

Vậy: Ba số tự nhiên cần tìm là 21;22;23

4 số đó là : 14;15;16;17

(Có cần giải ra ko bạn???)

a: Gọi hai số cần tìm là a,a+1

Theo đề, ta có: a(a+1)=156

=>a^2+a-156=0

=>(a+13)(a-12)=0

=>a=12(nhận) hoặc a=-13(loại)

=>Hai số cần tìm là 12 và 13

b: Gọi ba số cần tìm là a-1;a;a+1

Theo đề, ta có: a(a-1)(a+1)=3360

=>a(a^2-1)=3360

=>a^3-a-3360=0

=>a=15

=>Ba số cần tìm là 14;15;16

c: Gọi 4 số cần tìm là a-1;a;a+1;a+2

Theo đề, ta có: a(a-1)(a+1)(a+2)=3024

=>a(a^2-1)(a+2)=3024

=>(a^2+2a)(a^2-1)=3024

=>a^4-a^2+2a^3-2a-3024=0

=>(a-7)(a+8)(a^2+a+54)=0

=>a=7

=>4 số cần tìm là 6;7;8;9

156 = 2² x 3 x 13

Mà: 2² x 3= 12 

Vậy 156= 12 x 13 => Là tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 12 và 13

Hai số đó là 12 và 13

1) Vì tích của 2000 số tự nhiên là số lẻ nên 2000 số đó là số lẻ 

Tổng của 2 số lẻ là số chẵn => Tổng của 2000 số lẻ = tổng của 1000 số chẵn = số chẵn 

Mà số 35 749 lẻ nên không có 2000 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu

2) Nếu đề của em là các số chia hết cho riêng từng số

- Số chia hết cho 5 là 5; 10; 15; ...; 2015

Từ số 5 đến 2015 có: (2015 - 5): 5 + 1 = 403 số

- Số chia hết cho 3 là 3; 6; ...; 2016

Từ số 3 đến 2015 có (2016 - 3) : 3 + 1 =  672 số

- Số chia hết cho 9 là 9; 18 ; ...; 2016 

Từ 9 đến 2016 có (2016 - 9) : 9 + 1 = 224 số

- Số chia hết cho 10 là 10; 20; ...; 2010

=> có (2010 - 10): 10 + 1 = 201 số 

Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố 

                 => p+4=3+4=7 là số nguyên tố

=> p=3 thỏa mãn đề bài

* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)

* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

Ta có :
x(x+1)(x+2)(x+3)=57120
\(\Leftrightarrow\)(x²+3x)(x²+3x+2)=57120
\(\Leftrightarrow\)(x²+3x)²+2(x²+3x)+1-57121=0
\(\Leftrightarrow\)(x²+3x+1)²-239²=0
\(\Leftrightarrow\)(x²+3x-238)(x²+3x+240)=0
Vì x²+3x+240>0
Nên x²+3x-238=0
\(\Leftrightarrow\)x²+17x-14x-238=0
\(\Leftrightarrow\)x(x+17)-14(x+17)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-14)(x+17)=0
\(\Leftrightarrow\)x=14 hặc x=-17(loại)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp đó là: 14;15;16;17.

Ta có 57120=14×15×16×17

=>các số đó là 14,15,16,17