a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n,n+1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=650\)
\(\Rightarrow n^2+n-650=0\)
\(\Rightarrow\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{2601}{4}\)
\(\Rightarrow n+\dfrac{1}{2}=\dfrac{51}{2}\)
\(\Rightarrow n=25\)
Vậy 2 số đó là 25,26
b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
\(\left(a^2+a\right)\left(a+2\right)=10626\)
\(\Leftrightarrow a^3+2a^2+a^2+2a-10626=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2+2a-10626=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-21a^2+24a^2-504x+506x-10626=0\)
\(\Leftrightarrow a-21=0\)
hay a=21
Vậy: Ba số tự nhiên cần tìm là 21;22;23
