Cho \(B=\frac{8-x}{x-3}\left(x\in Z\right)\)
Tìm \(x\in Z\) để
a/B có giá trị nguyên
b/B có GTNN
Những câu hỏi liên quan
Xét biểu thức:
A = \(\frac{1}{13}\left(\frac{-65}{x-7}+\frac{26}{x-7}\right)\left(x\ne7\right),x\in Z\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để có giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của A
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(GTNNA=-\frac{3}{7}\) KHi x=8
GTLN của A=3 khi x=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A=\(\frac{1}{15}.\frac{225}{x+2}+\frac{3}{14}+\frac{196}{3x+6}\left(x\in Z;x\ne2\right)\)
a) rút gon A
b) tìm x thuộc Z để Acó giá trị nguyên
Cho \(C=\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\) \(\left(x\in Z\right)\)
a) Tìm \(x\in Z\)để C có GTNN, GTLN
b) Tìm \(x\in Z\)để \(C\in N\)
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(\frac{3\left|x\right|+8}{3\left|x\right|-1}\)với x \(\in\)Z.
1. TÌM x để A có GTLN
2. Tìm x để A có giá trị nguyên
Bài 1: Cho \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{2}\) Tìm \(x\in Z\)và \(x< 30\)để A có giá trị nguyên
Bài 2: Cho \(B=\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)Tìm \(x\in Z\)để B có giá trị nguyên
Cho phân số: C=\(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\)(x \(\in\)Z)
a) Tìm x \(\in\)Z để C đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
b) Tìm x \(\in\)Z để C là số tự nhiên.
cho B=\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)
a) tìm các giá trị của x để B có nghĩa
b)Tìm các giá trị của x để B=0
Rút gọn A=\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\) biết x+y+z=0
Bài 1:
a: Để B có nghĩa thì \(x^4-10x^2+9< >0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)< >0\)
hay \(x\notin\left\{3;1;-3;-1\right\}\)
b: \(B=0\) khi \(x^4-5x^2+4=0\)
=>(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a) Tìm x thuộc Z để A có giá trị thuộc Z
b) Tìm x để A có giá trị lớn nhất
a, \(A=\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\in\left\{2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| (x - 1)2 + 2 | 2 | 3 | 6 |
| x | 1 | 2 | 3 |
Vậy...
b, Theo câu a ta có: \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTLN của A = 3 khi x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
sr câu b mình lm thiếu
Theo câu a ....
=> \(A\le3+3=6\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy GTLN của A = 6 khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a)tìm X thuộc Z để A có giá trị thuộc Z
b) Tìm X để A có giá trị lớn nhất
a) Ta có :
\(A=\frac{3.\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left(x-1\right)^2+3.2+6}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\)Ư ( 6 )
\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
| (x-1)2+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | loại | loại | 0 | loại | \(\orbr{\begin{cases}2\\0\end{cases}}\) | loại | \(\orbr{\begin{cases}3\\-1\end{cases}}\) | loại |
Vậy x = { 0 ; 2 ; 3 ; -1 }
b) để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 +2 có GTNN
Mà ( x - 1 )2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\ge\)2 \(\Rightarrow\)GTNN của ( x - 1 )2 + 2 là 2 \(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy A có GTLN là : \(\frac{3.\left(1-1\right)^2+12}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{12}{2}=6\)\(\Leftrightarrow\)x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)