a)\(B=\frac{8-x}{x-3}=\frac{8-3-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)
Để B nguyên thì \(\frac{5}{x-3}\) nguyên hay \(5⋮x-3\)
=>\(x-3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Với x-3=-5
x=-2
Với x-3=-1
x=2
Với x-3=1
x=4
Với x-3=5
x=8
Vậy để B nguyên thì \(x\in\left\{\pm2;4;8\right\}\)
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên
\(a)\)\(Cho\) \(a=\frac{1}{x}\left(x\ne0\right)\)
\(Tìm\) \(x\) \(để\) \(a\) \(là\) \(số\) \(nguyên\) \(\left(x\in Z\right)\)
\(b)\) \(Cho\) \(b=\frac{x}{y}\)
\(Tìm\) \(x,y\in Z\) \(để\) \(b\) \(có\) \(giá\) \(trị\) \(là\) \(số\) \(nguyên\)
Bài 1) Cho \(A=\frac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right):2\) và \(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\). Tìm x\(\in\)Z để A<x<B
1 . Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)
2 . Cho x , y , z \(\ne0\) và x - y - z = 0 . Tính giá trị của biểu thức : \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau: \(A=\left|x+2011\right|+\left|x+2012\right|\)
Bài 2: Cho x,y,z\(\ne0\) và x-y-z=0, tính giá trị biểu thức: \(\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Bài 3: Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4;12;x. Biết rằng x là một số tự nhiên. Tìm x.
Câu 1: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(E=\frac{5-3x}{4x-8}\left(x\in Z,x\ne2\right)\)
Bài 1 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1, x2 là hai góa trị của x, y1, y2 là hai giá trị của y. Tính y1, y2 biết y12+y22=52, x1=3, x2=2
Bài 2: Tính
M = x+y+z biết \(\frac{133}{10}=\frac{19}{x+y}+\frac{19}{z+y}+\frac{19}{x+z}=\frac{7x}{z+y}+\frac{7y}{x+z}=\frac{7z}{x+y}\)
Bài 3
a. Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:\(\left(2-x\right)f\left(x\right)-xf\left(-x\right)=4-x^2\forall x\in R\). Tính f(-3)
b. Vẽ đồ thị hàm số y=|x|-2x. Xác định a để điểm A(\(a^2;-81\)) thuộc đồ thị hàm số trên.
Bài 1:a) Rút gọn A và B:
\(A=\dfrac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right):2\)
\(B=\left(5\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{4}-0,5\right):2\dfrac{23}{26}\)
b) Tìm \(x\in Z\) để \(A< x< B\)
Bài 2: Tìm GTNN:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|\)
