Cho tam giác DEF vuông tại D, đường trung tuyến DM. Gọi K là trung điểm của ED, A là điểm đối xứng với M qua K
a) Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua DE
b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác DEF có điều kiện gì thì DAEM là hình vuông
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
Cho AABC vuông tại A. AB < AC, trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Lấy D đối xứng với B qua O.
a) C/m: Tứ giác ABMD là hình bình hành
b) Tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Kẻ AH ⊥ BC, DM cắt AC tại K. Gọi N là trung điểm của AB. C/m:
Tứ giác NHMK là thang cân
d) C/m: NHK = 90°
cho tam giác mnp vuông tại m đường trung tuyến me .gọi d là trung điểm của mn,f là điểm đối xứng với e qua d
a)CM tứ giác mfeplà HBH
b)CM tứ giác MFNE là hình thoi
em cần gấp ạ
a: Xét tứ giác MENF có
D là trung điểm của MN
D là trung điểm của FE
Do đó: MENF là hình bình hành
mà ME=NE
nên MENF là hình thoi
Cho tam giac DEF vuông tại D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm EF và FD. Vẽ K đối xứng với M qua N.
a. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông và MDKF là hình thoi.
b. Vẽ I là hình chiếu của M trên ED . Chứng minh tứ giác EINM là hình bình hành và tứ giác IDNM là hình chữ nhật.
c. Trên cạnh DF lấy một điểm Q sao cho DQ = DF. Chứng minh : EQ , IN và DM đồng quy tại S .
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MN//DE
hay DNME là hình thang vuông
Cho tam giac DEF vuông tại D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm EF và FD. Vẽ K đối xứng với M qua N.
a. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông và MDKF là hình thoi.
b. Vẽ I là hình chiếu của M trên ED . Chứng minh tứ giác EINM là hình bình hành và tứ giác IDNM là hình chữ nhật.
c. Trên cạnh DF lấy một điểm Q sao cho DQ = 1/3DF. Chứng minh : EQ , IN và DM đồng quy tại S .
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MN//DE
hay DNME là hình thang vuông
Tam giác DEF vuông tại D , đường trung bình DK . Gọi I là trung điểm của DE . M đối xứng với K qua I. N đối xứng D qua K
a) tứ giác DMKF là hình gì
b)tứ giác DMNF là hcn
a: Xét tứ giác DMKF có
KM//DF
KM=DF
Do đó: DMKF là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính AD ? . Vẽ DM AB, DN AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),với BC=6cm.Đường trung tuyến AM,gọi O là trung điểm của AC,N là điểm đối xứng với M qua O.
a,Tính AM
b,Tứ giác AMCN là hình gì?Vì sao?
c,Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác là hình vuông?
a: AM=BC/2=3cm
b: Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
MA=MC
Do đó: AMCN là hình thoi
