B=\(\left\{\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right\}:\frac{7x-14}{x^2-1}\)
+) Tìm GTLN của M biết M=\(\frac{2}{x-2}:B\)
+) Với x>2, Tìm GTNN của B
B=\(\left\{\frac{9-3x}{x^2+4x-5}-\frac{x+5}{1-x}-\frac{x+1}{x+5}\right\}:\frac{7x-14}{x^2-1}\)
+) Tìm GTLN của M biết M=\(\frac{2}{x-2}:B\)
+) Với x>2, Tìm GTNN của B
ĐẠI SỐ
1. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{25x-655}{95}-\frac{5\left(x-12\right)}{209}=\frac{89-3x-\frac{2\left(x-18\right)}{5}}{11}\)
b) \(\frac{8\left(x+22\right)}{45}-\frac{7x+149+\frac{6\left(x+12\right)}{5}}{9}=\frac{x+35+\frac{2\left(x+50\right)}{9}}{5}\)
c) \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
2. Giải các bất phương trình sau :
a) \(5+\frac{x+4}{5}< x-\frac{x-2}{2}+\frac{x+3}{3}\)
b) \(x+1-\frac{x-1}{3}< \frac{2x+3}{2}+\frac{x}{3}+5\)
c) \(\frac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}\le x\left(x+1\right)\)
d) \(\frac{2x+3}{4}-\frac{x+1}{3}\ge\frac{1}{2}-\frac{3-x}{5}\)
\(\frac{25x-655}{95}-\frac{5\left(x-12\right)}{209}=\frac{89-3x-\frac{2\left(x-18\right)}{5}}{11}\)
\(< =>\frac{5x-131}{19}=\frac{1631-52x-\frac{38x-684}{5}}{209}\)
\(< =>\left(5x-131\right)209=\left(1631-52x-\frac{38x-684}{5}\right)19\)
\(< =>55x-1441=1631-52x-\frac{38x-684}{5}\)
\(< =>3072-107x=\frac{38x-684}{5}\)
\(< =>\left(3072-107x\right)5=38x-684\)
\(< =>15360-535x-38x-684=0\)
\(< =>14676=573x< =>x=\frac{14676}{573}=\frac{4892}{191}\)
nghệm xấu thế
\(\frac{8\left(x+22\right)}{45}-\frac{7x+149+\frac{6\left(x+12\right)}{5}}{9}=\frac{x+35+\frac{2\left(x+50\right)}{9}}{5}\)
\(< =>\frac{8x+176}{45}-\frac{41x+817}{45}=\frac{11x+415}{45}\)
\(< =>993-33x-11x-415=0\)
\(< =>578=44x< =>x=\frac{289}{22}\)
Bài 1:
b) Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
\(\frac{8\left(x+22\right)-55\left(7x+149\right)-6\left(x+12\right)}{45}=\frac{9\left(x+35\right)+2\left(x+50\right)}{45}\)
\(\Leftrightarrow44x=-1056\)
\(\Leftrightarrow x=-24\)
Vậy x=-24 là nghiệm của phương trình
c) Phương trình đã cho tương đương với phương trình:
\(\frac{3x+6}{70}-\frac{x+4}{24}=\frac{32x+19}{60}+\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow12\left(3x+6\right)-35\left(x+4\right)=14\left(32x+19\right)+560\)
\(\Leftrightarrow-447x=894\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2 là nghiệm của phương trình
a) \(\frac{7x}{8}-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
b) \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)
c) \(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)
d) \(\frac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5=\frac{2\left(3x-1\right)}{5}-\frac{3x+2}{10}\)
Giải phương tình nha :v
a) \(\frac{7x}{8}-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\frac{40\left(x-9\right)}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\frac{40x-360}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{360-33x}{8}=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow2160-198x=160x+12\)
\(\Leftrightarrow358x=2148\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của pt x=6
b) \(\frac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\frac{7x-1}{4}=\frac{2\left(2x+1\right)}{7}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{10\left(x-1\right)+4}{12}-\frac{21x-3}{12}=\frac{4x+2}{7}-\frac{35}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-11x-3}{12}=\frac{4x-33}{7}\)
\(\Leftrightarrow-77x-21=48x-396\)
\(\Leftrightarrow125x=375\)
\(\Leftrightarrow3\)
Vậy nghiệm của pt x=3
c)\(\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6\)
\(\Leftrightarrow\frac{15\left(x-3\right)}{20}+\frac{8x-21}{20}=\frac{3x+3}{5}+\frac{30}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{23x-66}{20}=\frac{3x+33}{5}\)
\(\Leftrightarrow115x-330=60x+660\)
\(\Leftrightarrow55x=990\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Vậy nghiệm của pt x=18
d) \(\frac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5=\frac{2\left(3x-1\right)}{5}-\frac{3x+2}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}-\frac{20}{4}=\frac{4\left(3x-1\right)}{10}-\frac{3x+2}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-17}{4}=\frac{9x-6}{10}\)
\(\Leftrightarrow60x-170=36x-24\)
\(\Leftrightarrow24x=146\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{73}{12}\)
Vậy nghiệm của pt \(x=\frac{73}{12}\)
Giải phương trình:
a, \(\frac{1}{2}\left(x+1\right)+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)\)
b, \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
c,3(x-1)(2x-1)=5(x+8)(x-1)
d, \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.
\(A = 3x + 2\sqrt x + 1\)
\(B = - 5{x^4} - 3{x^2} + 4\)
\(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\)
\(D = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 2.\frac{1}{x} + 3\)
Biểu thức \(C = - \frac{2}{3}{x^2} + 7x - 4\) là tam thức bậc hai
Biểu thức A không là tam thức bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)
Biểu thức B không là tam thức bậc hai vì chứa \({x^4}\)
Biểu thức D không là tam thức bậc hai vì chứa \({\left( {\frac{1}{x}} \right)^2}\)
Giải phương trình:
a) \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3}{10}\left(1,2-x\right)-\frac{5+7x}{4}=\frac{1}{20}\left(9x+0,2\right)-\frac{12,5x+4,5}{5}\)
a) \(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
<=> \(\frac{5x+2\left(3-x\right)}{70}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{35x+10+9-3x}{60}+\frac{2}{3}\)
<=> \(12\left(5x+6-2x\right)-35\left(5x-4x+4\right)\)
<=> \(14\left(35x+10+9-3x\right)+280.2\) <=> \(12\left(3x+6\right)-35\left(x+4\right)\)
<=> \(14\left(32x+19\right)+560\)
<=> \(36x+72-35x-140=448x+226+560\)
<=> \(-447x=894\)
<=> x = -2
Bài 1 : rút gọn các phân thức sau :
a)\(\frac{7x-14y}{x^2-4y^2}\) b)\(\frac{x^3+8}{x^4-25}:\frac{x^2-2x+4}{x^2+5}\) c)\(\frac{x^2+7x}{x^2-9}.\frac{x^2+6x+9}{x^2-49}\)
Bài 2: Thực hiện các phép phép tính sau :
a)\(\frac{3x+5}{4x^3y}-\frac{5-15x}{4x^3y}\) b) \(\frac{4x+7}{2x+2}-\frac{3x+6}{2x+2}\) c) \(\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}\)
\(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
\(\frac{x+\frac{2\left(3-x\right)}{5}}{14}-\frac{5x-4\left(x-1\right)}{24}=\frac{7x+2+\frac{9-3x}{5}}{12}+\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{840}-\frac{17}{210}=\frac{8x}{15}+\frac{19}{60}+\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{840}.840-\frac{17}{210}.840=\frac{8x}{15}.840+\frac{19}{60}.840+\frac{2}{3}.840\)
\(\Leftrightarrow x-68=448x+226+560\)
\(\Leftrightarrow x-68=448x+826\)
\(\Leftrightarrow x=448x+826+68\)
\(\Leftrightarrow x=448x+894\)
\(\Leftrightarrow-447x=894\)
=> x = -2
