Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M và song song với đường thẳng (d) có phương trình 2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b.
Đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M và song song với đường thẳng (d) có phương trình 2x+y=3. Tìm các hệ a,b
Bài 4.
a) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M (-1; 3) và có hệ số góc bằng 2.
b) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3; 5) và song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = 2x
a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)
b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)
\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)
Cho hàm số y = 2x + 3 (d) và y = x − 1 (d’)
a, Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d) và (d’).
b, Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua điểm (−2; 3) và song song với đường thẳng (d).
a. \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right):2x+3=x-1\)
\(\Rightarrow x=-4\left(1\right)\)
Thay (1) vào (d'): \(y=-4-1=-5\)
\(\Rightarrow M\left(-4;-5\right)\)
\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=x-1\\ \Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-5\\ \Leftrightarrow M\left(-4;-5\right)\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=3\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\)
Tìm các hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết đường thẳng này đi qua điểm M(-1,2)và song song với đường thẳng (d'):y=3-4x
Vì (d)//(d') nên a=-4
Vậy: (d): y=-4x+b
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
b+4=2
hay b=-2
Biết đường thẳng y = ax+b đi qua điểm M (2;\(\dfrac{1}{2}\)) và song song với đường thẳng y = 2x+3. Tìm hệ số a và b
Gọi (d): y = ax + b
(d'): y = 2x + 3
Do (d) // (d') nên a = 2
(d): y = 2x + b
Thay tọa độ điểm M(2; 1/2) vào (d) ta được:
2.2 + b = 1/2
b = 1/2 - 4
b = -7/2
Vậy a = 2; b = -7/2
d//y=2x+3 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=2 và y=1/2 vào (d), ta được:
b+1=1/2
=>b=-1/2
a.biết đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M(\(2;\dfrac{1}{2}\)) và song song với đường thẳng 2x+y=3. tìm các hệ số a và b
b.tìm m để đường thẳng y=2x-1 và đường thẳng y=3x+m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành
c.tìm m để đường thẳng y=-3x+6 và đường thẳng y=\(\dfrac{5}{2}\)x-2m+1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
2x+y=3
=>y=-2x+3
hàm số y=ax+b song song với y=-2x+3
=> hàm số có dạng y=-2x+b
Hàm số đi qua M(2;1/2)
=>\(\dfrac{1}{2}.2-2\)
=>b=-7/2
Vậy \(a=-2;b=\dfrac{7}{2}\)
Phương trình đường thẳng (d1): y=ax +b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d): y=2x +3 là
Bài 1 :Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b . Xác định a,b để (d) đi qua hai điểm A(1;3) và B(-3;-1)
Bài 2 Cho hàm số y=x+m (d). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d)
1, Đi qua điểm A(1;2003)
2, Song song với đường thẳng x-y+3=0
a.trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y=ax+b đi qua điểm m(-1;2) và song song với đường thẳng y=3x+1. tìm hệ số a và b
b.trong hệ trục tọa độ Oxy biết đường thẳng y=ax-1 đi qua điểm M(-1;1) tìm hệ số a
đường thẳng (d) : y = ax +b đi qua hai điểm A (-1;-2 ) và B ( 3;-1
Từ pt đường thẳng d tìm được, hãy tìm phương trình đường thẳng d’ song song với d ?
Lời giải:
Vì $A, B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2=-a+b\\ -1=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=\frac{-7}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$
PTĐT $(d')$ song song với $(d)$ có dạng: $y=\frac{1}{4}x+m$ với $m\neq \frac{-7}{4}$