Cho hai đường thẳng
\(d1:y=mx-2\left(m+2\right)vớim\ne0\)
\(d2:y=\left(2m-3\right)x+\left(m^2-1\right)vớim\ne\frac{3}{2}\)
CMR: với mọi gtri của m, hai đt d1 và d2 không trùng nhau
tìm các gtr m để d1//d2, d1 cắt d2, d1 vuông góc với d2
Cho y=x+3 (d1) ;y=(2m+1)x+3 (d2) \(\left(m\ne-\frac{1}{2};m\ne0\right)\) (d1) cắt Ox tại A ,(d2) cắt Oy tại B , (d1) cắt (d2) tại C . Tìm m để tam giác ABC cân tại C
cho hàm số \(y=mx-2m-4\) (m\(\ne\) 0) (d1)
\(y=\left(2m-3\right)x+m^2-1\) (m\(\ne\)\(\frac{3}{2}\) ) (d2)
Chứng minh (d1) và (d2) không thể trùng nhau
Điều kiện để (d1) và (d2) trùng nhau là
\(\begin{cases}m=2m-3\left(1\right)\\-2m-4=m^2-1\left(2\right)\end{cases}\)
Giải (1) được m = -3
Giải (2) được \(m^2+2m+3=0\) vô nghiệm.
Vậy ........................................
Cho hai đường thẳng
\(y=\left(m^2-1\right)x+m\left(d1\right)\)
\(y=3x+2\)\(\left(d2\right)\)
Xác định m đề
a) (d1) // (d2)
b) (d1) cắt (d2)
c) (d1) trùng (d2)
d) (d1) vuông góc (d2)
a/ Hai đường thẳng // khi
\(\hept{\begin{cases}m^2-1=3\\m\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\left(l\right)\\m=-2\end{cases}}\)
b/ Hai đường thẳng cắt nhau khi
\(m^2-1\ne3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ne2\\m\ne-2\end{cases}}\)
c/ Hai đường thẳng trùng nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m^2-1=3\\m=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
d/ Hai đường thẳng vuông góc khi
(m2 - 1).3 = 1
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{2}{\sqrt{3}}\\m=\frac{-2}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
Cho 2 đường thẳng: y=3x+1(d1) và \(y=\left(m^2-1\right)x+m-1\left(d2\right)\) với m làm than số. để (d1) song song với (d2) thì
A. m=2 B.m=-2 C. m=4 D.m=+-2
cho 2 đg thg d1: \(mx+6y-3=0\)
d2: \(x+\left(2m-1\right)y+m=0\)
gọi m1, m2 là 2 gtri m để d1 song song d2 khi m1.m2=?
d1 song song d2 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\frac{1}{m}=\frac{2m-1}{6}\ne\frac{m}{-3}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{m}=\frac{2m-1}{6}\Rightarrow2m^2-m-6=0\)
\(\Rightarrow\) Theo Viet \(m_1m_2=\frac{-6}{2}=-3\)
Cho hai đường thẳng (d1)y=mx+2m và (d2)y=(2m−3)x+2. Để (d1)⊥(d2) thì m bằng :
Để hai đường thẳng vuông góc thì m(2m-3)=-1
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng \(\left(d1\right):y=-mx+m+1\) và đường thẳng \(\left(d2\right):y=\frac{1}{m}x-1-\frac{5}{m}\) và m là một tham số khác 0 .
a) Chứng minh rằng (d1 ) và (d2 ) luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị m ≠ 0
b) Tìm điểm cố định mà (d1 ) luôn luôn đi qua .Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng luôn nằm trên
một đường cố định .
a, - Để 2 đường thẳng trên vuông góc với nhau thì :
\(\frac{1}{m}.\left(-m\right)=-1\)
=> \(-1=-1\) ( luôn đúng với mọi m, \(m\ne0\) )
Vậy (d1 ) và (d2 ) luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị m ≠ 0 .
b, - Gỉa sử đường thẳng (d1 ) luôn đi qua điểm \(A\left(x_0,y_0\right)\) với mọi \(m\ne0\)
=> \(y_0=-mx_0+m+1\)
=> \(y_0-1=m\left(1-x_0\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y_0-1=0\\1-x_0=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm cố định (d1) luôn đi qua là điểm ( 1, 1 ) .
Nguyễn Ngọc Lộc ?Amanda?Nguyễn Lê Phước ThịnhPhạm Lan HươngTrần Quốc KhanhAkai HarumaHoàng Thị Ánh Phương Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrung NguyenHy MinhKhánh LinhVũ Minh Tuấn@Mysterious Person giúp e với e cảm ơn trc
cho 2 hàm số bậc nhất
(d1) y=\(\left(m-3\right)x+m^2-6\)
(d2) y=\(-2mx+3\)
xác định m để:(d1) \(//\) (d2);
(d1) cắt (d2) nhau tại 1 diểm trên trục tung,
(d1)\(\equiv\)(d2)
\(\left(d_1\right)\text{//}\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2m\\m^2-6\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne\pm3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\\ \left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\text{ tại 1 điểm trên Oy}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\left(m-3\right)\cdot0+m^2-6\\y=-2m\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-6=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\\ \left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2m\\m^2-6=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Cho 2 đường thẳng ( d1) : y = ( m - 1 )x - m
( d2 ) : y = ( 2m + 1 )x + m2 + 1
a ) Chứng tỏ (d1) đi qua 1 điểm cố định
b ) Cmr ( d2 ) không đi qua điểm cố định đó
c ) Cmr với mọi giá trị m hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau
d ) Tìm giá trị của m để ( d1 ) song song ( d2 ), ( d1 ) cắt ( d2 )