Điều kiện để (d1) và (d2) trùng nhau là
\(\begin{cases}m=2m-3\left(1\right)\\-2m-4=m^2-1\left(2\right)\end{cases}\)
Giải (1) được m = -3
Giải (2) được \(m^2+2m+3=0\) vô nghiệm.
Vậy ........................................
bài 1 cho hai đường thẳng (d1) y= (k-3)x-3k+3 và (d2) y=(2k+1)x+k+5 .Tìm k để
a,(d1) cắt (d2)
b, (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung
c,(d1) song song (d2)
d, (d1) vuông (d2)
e,(d1) trùng (d2)
f, vẽ đồ thị 2 hàm số khi k=1
cho 2 đường thẳng
(d1):y=mx+m-3
(d2):y=\(\frac{1}{m}x+\frac{1-m}{m}\)
a/ CM: (d1) qua điểm cố định A
(d2) đi qua điểm cố định B
b/ (d1) cắt (d2) tại C
CM: C \(\in\) đường cố định
Cho đường thẳng y=mx (d1) và y=nx (d2). Tìm m và n sao cho hệ số góc (d1) gấp 4 lần hệ số góc (d2) và góc tạo bởi (d1) với Ox gấp 2 góc tạo bởi (d2) với Ox
1, tìm hàm số f(x) biết
a, f(x-5)=3x-2
b,f(x-2)=x2 _3x+4
2,tìm tập xác định của các hàm số sau
a, y=\(\frac{x}{x-2}\)
b, y=\(\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
c, y=\(\frac{x^3-5}{x-1}\)+\(\sqrt{x}\)+3
3,cho hàm số y=f(x)=\(\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
a, tìm tập xác định của hàm số
b, xác định a,b, c biết f(x)=\(\frac{a}{x}\)+\(\frac{b}{x+1}\)+\(\frac{c}{x+2}\)
c tính tổng S=\(\frac{1}{1.2.3}\)+\(\frac{1}{2.3.4}\)+\(\frac{1}{3.4.5}\)+...+\(\frac{1}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
4 cho các dường thẳng (d1)y=2x+2
(d2)y=-x+2
(d3)y=mx
a, tìm tọa độ giao điểm A,B,C theo thứ tự của (d1)với (d2), (d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành
b, tìm m sao cho (d3) cắt tia AB và AC
cho 3 dt
d1:y=(m2-1)x +m2-5
d2:y=x+1
d3: y=-x+2
a, cmr khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định
b, cmr nếu d1 song song d3 thì d1 vuông góc d 2
tìm m để 3 dt đồng quy
Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy
y = 2x + 2 (d1)
y = 4x - 2 (d2)
y = m - 3x + 1 (d3)
Xác định hệ số a,b của (d3): y=ax+b biết (d3) // (d1): y= 2x-3 và cắt (d2):y= -x+3 tại một điểm trên trục tung
1)cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
a) tìm m để pt có nghiệm dương
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tìm m nguyên dương để A=\(\left(\frac{x1}{x2}\right)^2+\left(\frac{x2}{x1}\right)^2\) có giá trị nguyên
2) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)
3) tìm cặp (x,y) nguyên sao cho x<y và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2012}\)
4)có hay ko số tự nhiên n thỏa \(2012+n^2\) là số chính phương .tìm n
cho x,y,m \(\in R\) thỏa \(\left\{\begin{matrix}2x-my=m\\mx+y=\frac{3m^2+4}{m^2+4}\end{matrix}\right.\)
a)CMR \(x^2+y^2=1\)
b) tìm MIN và Max của \(x^3+y^3\)
