Lời giải:
Theo đề ra ta có:

$xz=a; zy=b; yx=a$

t là số nào trong này hả bạn?

Bài 1

     \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = ay

     y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz

    Thay y = bz vào biểu thức \(x\) = ay ta có:  

               \(x\) =   a.b.z

    Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a.b

Bài 2:

   \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là m nên \(x\) = my

   y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n nên y = \(\dfrac{n}{z}\)

   Thay y = \(\dfrac{n}{z}\) vào biểu thức \(x\) = m.y ta có:

                  \(x\) =  m.\(\dfrac{n}{z}\) 

                 \(x\) =  \(\dfrac{m.n}{z}\)

      Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là m.n

              Bài 3:

    \(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = a.y

    y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là c nên y = \(\dfrac{c}{z}\)

    Thay y = \(\dfrac{c}{z}\) vào biểu thức \(x\) = a.y ta có:

                \(x\) = a.\(\dfrac{c}{z}\) 

               \(x\) = \(\dfrac{a.c}{z}\)

      Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a.c

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số a/b

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2

\(\Rightarrow x=2y\)   (1)

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -3

\(\Rightarrow y\times z=-3\)

\(\Rightarrow y=-3:z\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right):z\) \(\Rightarrow x=\frac{-6}{x}\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -6

Câu trả lời là -6

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2

⇒x=2y   (1)

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -3

⇒y×z=−3

⇒y=−3:z   (2)

Từ (1) và (2) ⇒x=2.(−3):z ⇒x=−6x 

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -6

b: z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 18

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2

\(\Rightarrow z=2y\)

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3

\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)

Do đó:

\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)

\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)

Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.