bà lan gửi tiền tiết kiệm và gửi lãi xuất 0,7% một tháng.lúc đầu bà gửi 8 triệu đồng ,hai tháng sau bà lại tiếp tục gửi thêm 2 triệu đồng .hỏi sau 3 tháng kể từ lần gửi đầu tiên bà có đc bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi(chú ý:tiền lãi của tháng trc đc nhập thành tiền vốn của tháng sau).
Bà nội Lan gửi tiếp kiệm lãi xuất 0,8% một tháng.Lúc đầu bà gửi 80.000.000.Hai tháng sau bà lại gửi tiếp thêm 2.000.000.Hỏi sau 3 tháng kể từ lần đầu tiên bà có đc bao nhiêu tiền vốn và lãi( chú ý: Tiền lãi của tháng trước được nhập vào thành tiền vốn của tháng sau )
Bà nội Lan gửi tiếp kiệm lãi suất 0,6% một tháng. Lúc đầu bà gửi 30 triệu đồng. 2 tháng sau bà gửi tiếp kiệm thêm 30 triệu . Hỏi rằng sau 3 tháng kể từ lần gửi đầu tiên bà cớ đc bn tiền vốn và lãi( chú ý : Tiền lãi của tháng trc đã nhập vào thành tiền lãi của tháng sau )
Lãi xuất tiết kiệm 0,75% 1 tháng bà gửi tiết kiệm 1 số tiền. Sau 1 tháng nhận được 450 000 đồng tiền lãi. Hỏi a) Lúc đầu bà gửi bao nhiêu tiền? b) Sau 2 tháng bà có bao nhiêu tiền?
a: Số tiền bà gửi là:
450000:0,75%=60000000(đồng)
b: Sau 2 tháng bà có được:
60000000+450000*2=60900000(đồng)
Số tiền bà gửi là:
450000 : 0,75 % =60000000(đồng)
Sau 2 tháng bà có được:
60000000 + 450000 x 2=60900000(đồng)
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 618051620 đồng
B. 484692514 đồng
C. 597618514 đồng
D. 539447312 đồng
Đáp án D.
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:
2.000.000 1 + 0 , 55 % 59 + 200.000 1 + 0 , 55 % 59
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là:
2.000.000 1 + 0 , 55 % 58 + 200.000 1 + 0 , 55 % 58
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:
2.000.000 1 + 0 , 55 % 57 + 200.000 1 + 0 , 55 % 57
…………………………………….
Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là
2.000.000 1 + 0 , 55 % 1 + 200.000 1 + 0 , 55 % 1
Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là
T = 200.000. 1 + 0 , 55 % .
1 − 1 + 0 , 55 % 60 1 − 1 + 0 , 55 % + 200.000 1 + 0 , 55 % 59
1 + 2 1 + 0 , 55 % − 1 + 3 1 + 0 , 55 − 2 + ...59 1 + 0 , 55 − 58
Mặt khác ta có:
x + x 2 + x 3 + ... + x n = x 1 − x n 1 − x = x − x n + 1 1 − x
Đạo hàm 2 vế ta có:
1 + 2 x + 3 x 2 + ... + n x n − 1 = 1 − n + 1 x n 1 − x + x − x n − 1 1 − x
Với x = 1 1 + 0 , 55 ; n = 59 ta có:
1 + 2 1 + 0 , 55 % − 1 + 3 1 + 0 , 55 − 2 + ....59 1 + 0 , 55 − 58 ≈ 1436
Vậy T = 539447312 đồng
Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).
A. 12 tháng.
B. 8 tháng.
C. 11 tháng.
D. 9 tháng.
Đáp án C
Gọi A(đồng) là số tiền ban đầu bà Lam gửi vào ngân hàng.
Sau tháng thứ nhất với lãi suất r 1 thì số tiền bà Lam có là A 1 + r 1 (đồng).
Sau tháng thứ hai với lãi suất r 1 thì số tiền bà Lam có là A 1 + r 1 2 (đồng).
…
Sau tháng thứ n1 với lãi suất r 1 thì số tiền bà Lam có là A 1 + r 1 n 1 (đồng).
Số tiền bà Lam nhận được sau n 1 tháng đầu với lãi suất r 1 chính là số tiền ban đầu đối với giai đoạn bà nhận tiền lãi với lãi suất r 1 . Tương tự lập luận trên, số tiền bà Lam có được sau n 1 tháng với lãi suất r 1 là A 1 + r 1 n 1 1 + r 2 n 2 (đồng). Vậy số tiền bà Lam nhận được sau n 1 tháng với lãi suất r 1 là A 1 + r 1 n 1 1 + r 2 n 2 1 + r 3 n 3 (đồng).
Ta có
Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/ tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/ tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).
A. 9 tháng
B. 11 tháng
C. 12 tháng
D. 8 tháng
Đáp án B
Gọi A(đồng) là số tiền ban đầu bà Lam gửi vào ngân hàng.
Sau tháng thứ nhất với lãi suất r 1 thì số tiền bà Lam có là A(1+ r 1 )(đồng).
Sau tháng thứ hai với lãi suất r 1 thì số tiền bà Lam có là A 1 + r 1 2 (đồng).
.....
Sau tháng thứ n 1 với lãi suất thì số tiền bà Lam có là A 1 + r 1 n (đồng).
Số tiền bà Lam nhận được sau n 1 tháng đầu với lãi suất r 1 chính là số tiền ban đầu đối với giai đoạn bà nhận tiền lãi với lãi suất r 2 . Tương tự lập luận trên, số tiền bà Lam có được sau n 2 tháng với lãi suất r 2 là
Vậy số tiền bà Lam nhận được sau n 3 tháng với lãi suất r3 là
Bà Lan gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng ở ngân hàng. Hỏi sau hai tháng, bà Lan nhận được số tiền lãi là bao nhiêu? Biết lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng, tiền lãi tháng sau được tính trên cả tiền gốc và tiền lãi tháng trước cộng lại.
Bà An gửi vào quỹ tiết kiêm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau
a) Hãy viết biểu thức biểu thị
- Số tiền lãi sau tháng thứ nhất
- Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất
- Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai
b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a= 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lã là 48,288 nghìn đồng thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm ?
a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng
Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất a%.x
Số tiền có được sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x
Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a%
Tổng số tiền lãi sau hai tháng:
b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên:
Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2000000 đồng.
