Cho tứ giác ABCD có diện tích 25cm2. Kéo dài AB một đoạn BM= AB, kéo dài BC một đoạn CN= BC, kéo dài CD một đoạn DP= CD và kéo dài DA đoạn AQ= AD. Nối các điểm M, N, P, Q. Tính diện tích từ giác MNPQ
Nối M với C; N với D; P với A và Q với B
Nối A với C; B với D
Ta có S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=S(ABC)+S(ACD)
Xét tg ABQ và tg ABD có chung đường cao hạ từ B xuống DQ và cạnh đáy AQ=AD nên S(ABQ)=S(ABD)
Xét tg ABQ và tg BMQ có chung đường cao hạ từ Q xuống AM và cạnh đáy AB=BM nên S(ABQ)=S(BMQ)
=> S(ABQ)=S(BMQ)=S(ABD) => S(AMQ)=S(ABQ)+S(BMQ)=2xS(ABD) (1)
Chứng minh tương tự khi xét các tam giác BCD với tg CDN và tg CDN với tg DNQ => S(CNP)=2xS(BCD) (2)
Từ (1) và (2) => S(AMQ)+S(CNP)=2xS(ABD)+2xS(BCD)=2x[S(ABD)+S(BCD)]=2xS(ABCD)
Chứng minh tương tự ta sẽ có kết quả S(DPQ)+S(CMN)=2x[S(ACD)+S(ABC)]=2xS(ABCD)
S(MNPQ)=[S(AMQ)+S(CNP)]+[S(DPQ)+S(CMN)]+S(ABCD)=5xS(ABCD)=5x25=125 cm2
=>\(S_{MNPQ}=S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{QMA}+S_{ABCD}\)
\(=5\cdot S_{ABCD}=5\cdot25=125\left(cm^2\right)\)
Cho hinh thang ABCD có diện tích 100cm2.Kéo dài AB một đoạn BM=AB,BC một đoạn CN=BC,CD một đoạn DP=CD và DA một đoạn AQ=AD.NooisM,N,P,Q.Tìm diện tích hình tứ giác MNPQ.
xin lỗi mị viết lộn phải là nối M,N,Q,P.....
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60 cm2 . Kéo dài các cạnh AB, BC, CD và DA sao cho BM = AB, CN= BC , DP= CD , AQ = AD . Tính diện tích tứ giác MNPQ.
AB=BM
nên \(S_{QAB}=S_{QBM}\)
DA=AQ
=>\(S_{BDA}=S_{BAQ}\)
=>\(S_{QAM}=2\cdot S_{ABD}\)
Tương tự, ta được: \(S_{MBN}=2\cdot S_{ABC};S_{NCP}=2\cdot S_{BCD};S_{PDQ}=2\cdot S_{ADC}\)
=>\(S_{MNPQ}=5\cdot S_{ABCD}=300\left(cm^2\right)\)
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 60 cm2 . Kéo dài các cạnh AB, BC, CD và DA sao cho BM = AB, CN= BC , DP= CD , AQ = AD . Tính diện tích tứ giác MNPQ.
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 120cm2 . kéo dài cạnh AB, BC, CD, DA một đoạn sao cho BM=AB , CN=BC , DH=CD , AK=AD. nối MNHK. tìm diện tích tứ giác MNHK
Ta có: S△HCN=S△KAM
S△KDH=S△NBM
Mà ta có:SMNHK=S△HCN+S△KAM+ S△KDH+S△NBM+SABCD=2S△HCN+2S△KDH+SABCD
=HC.CN+KD.DH+120=2DC.BC+2AD.DC+120=2DC(BC+AD)+120=2DC.2BC+120=4DC.BC+120=4.120+120=5.120=600 (cm2)
Vậy SMNHK=600 cm2
Cho hình thang ABCD . Kéo dài AB một đoạn BE bằng AB , kéo dài BC một đoạn CG bằng BC , kéo dài CD một đoạn DH bằng CD , kéo dài DA bằng một đoạn AK bằng DA . Nới EG ; GH ; HK ; KE . CMR :
- Diện tích tứ giác EGHK bằng 5 lần diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có diện tích = 60m2, kéo dài BC 1 đoạn BE= ab, kéo dài BC 1 đoạn CG= BC, kéo dài Cd 1 đoạn Dh = CD. kéo dài DA 1 đoạn AK= AD. Tính diện tchs hình tứ giác ABCD
Cho tứ giác ABCD kéo dài cạnh AB về phía B một đoạn BM = 3 lần AB . Kéo dài cạnh BC về phía C một đoạn CN = 3 lần BC . Kéo dài cạnh CD về phía D một đoạn DE = lần CD . Kéo dài cạnh AD về phía A một đoạn AF = 3 lần DA . Tính diện tích của tứ giác MNEF . Biết diện tích tứ giác ABCD =250 cm2.
câu này còn ko trả lời đươc nghĩ j đến câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD.Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho BM=AB.Lần lượt kéo dài các cạnh BC,CD,DA về phía C,D,A.Trên các cạnh lấy các điểm N,P,Q sao cho CN=BC,DP=CD,AQ=DA.Nối MN,NP,QM.Hãy so sán h diện tích hình tam giác MPQ với diện tích hình ABCD.
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 120cm2 . kéo dài canh AB,BC,CD,DAmột đoạn sao cho BM=AB, CN=BC, DH=CD, AK=AD, nối MNHK . tìm diện tích tứ giác MNHK
khó
