1. Xác định k sao cho pt: k^2x^2- (k+1)x -5 =0 có hai nghiệm trái dấu
2. Cho pt: x^2 -8x +14 =0 ko giải pt hãy tính:
a, Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
b, Tổng các bình phương của các nghiệm.
c, Tổng các lập phương của các nghiệm.
bài 1 : cho phương trình ẩn x: 4x2-25 + k2+ 4kx = 0
a, giải pt với k = 0
b,giải pt vs k = -3
c, tìm các giá trị của k để pt nhận x=-2
bài 2: cho pt ẩn x : x3+ax2-4x-4=0
a, xác định m đẻ pt có 1 nghiệm x = 1
b, với gtrij m vừa tìm đc , tìm các nghiệm còn lại của pt
bài 3: cho pt ẩn x : x3 - ( m2 - m +7x)b- 3(m2b- m -2)=0
a, xác định a, đẻ pt có 1 nghiện x = -2
b, với giá trị a, vùa tim đc , tìm các nghiệm còn lại của pt
help
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
cho pt bậc hai:x2+2x+4m+1=0(1)
1.Giải pt (1) khi m=-1
2.tìm m để;
a) pt (1) có hai nghiệm phân biệt
b)pt (1) có hai nghiệm trái dấu
c)Tổng bình phương các nghiệm của pt (1)bằng 11
1. Với m = -1
Phương trình đã cho trở thành x2 + 2x - 3 = 0
Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = -3
Vậy ...
2. a) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ' > 0
=> 1 - ( 4m + 1 ) > 0
<=> 1 - 4m - 1 > 0 <=> m < 0
b) Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m+1\end{cases}}\)
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì x1x2 < 0 <=> 4m + 1 < 0 <=> m < -1/4
c) x12 + x22 = 11 <=> ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 = 11
<=> 4 - 2( 4m + 1 ) = 11
<=> -8m - 2 = 7
<=> m = -9/8
Cho pt (m-4)x2-2mx+m+2=0
a, Tìm m để pt có nghiệm x=\(\sqrt{ }\)2. Tìm nghiệm kia
b, Tìm m để pt có nghiệm
c, Tính x12 + x22 theo m
d, Tính x13 + x23 theo m
e, Tìm tổng nghịch đảo các nghiệm, tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm.
Cho các pt sau :\(x^2-8x+4m=0\left(1\right);x^2+x-4m=0\left(2\right)\)
a) Tìm m để 2 pt cùng có nghiệm.
b) Tìm m để 1 trong các nghiệm của pt(1) gấp đôi 1 nghiệm nào đó của pt(2).
Lời giải:
a) Để 2 pt cùng có nghiệm thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'_1=16-4m\geq 0\\ \Delta_2=1+16m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 4\geq m\geq \frac{-1}{16}\)
b)
Gọi $2a,a$ lần lượt là nghiệm của PT $(1)$ và PT $(2)$:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} (2a)^2-8.2a+4m=0\\ a^2+a-4m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-4a+m=0\\ a^2+a-4m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5a=5m\Leftrightarrow a=m\)
Thay vô: $m^2+m-4m=0\Leftrightarrow m^2-3m=0$
$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=3$
1)cho pt x2+8x+m+5=0
a) voi giá trị nào của m thì pt này gấp 3 lần nghiệm kia? tính các nghiệm trong trường hợp này
2)cho pt x2-2(m-1)x+m-3=0
tìm hệ thức hệ giữa hai ngiệm ko phụ thuoovj vào m
xác định m để phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
3)cho pt (m-1)x2-2(m-1)x+m-2=0
xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn 3(x1+x2)=5x1x2.
Giúp e giải câu này với ạ. Em cảm ơn Cho phương trình : (m-1)x²-x+3 =0 a) xác định giá trị của m để pt có nghiệm b) xác định m để pt có tổng bình phương hai nghiệm bằng 12
a, Th1 : \(m-1=0\Rightarrow m=1\)
\(\Rightarrow-x+3=0\\ \Rightarrow x=3\)
Th2 : \(m\ne1\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(m-1\right).3\\ =1-12m+12\\=13-12m \)
phương trình có nghiệm \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow13-12m\ge0\\ \Rightarrow m\le\dfrac{13}{12}\)
b, Áp dụng hệ thức vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{m-1}\\x_1x_1=\dfrac{3}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Tổng bình phương hai nghiệm bằng 12 \(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=12\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{m-1}\right)^2-2.\left(\dfrac{3}{m-1}\right)=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}-\dfrac{6}{m-1}=12\\ \Leftrightarrow1-6\left(m-1\right)=12\left(m-1\right)^2\\ \Leftrightarrow1-6m+6=12\left(m^2-2m+1\right)\\ \Leftrightarrow7-6m-12m^2+24m-12=0\\ \Leftrightarrow-12m^2+18m-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{9-\sqrt{21}}{12}\\m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\)
Bài 1: Cho phương trình : x ^ 2 - 8x - 33 = 0 a/ Chứng tỏ Pt luôn có nghiệm.Không giải phương trình,hãy tính tổng,tích các nghiệm b/Tính giá trị A=3(x 1 +x 2 )^ 2 -2x 1 x 2 ;B=x^ 2 +x^ 2 -x 1 ^ 2 x 2 ^ 2
a: \(x^2-8x-33=0\)
a=1; b=-8; c=-33
Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
b: \(A=3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\cdot8^2-2\cdot\left(-33\right)=192+66=258\)
a.
-\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.\left(-33\right)=64+132=196>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
-Giả sử: \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt
Theo hệ thức vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-8\right)}{1}=\dfrac{8}{1}=8\\x_1.x_2=\dfrac{-33}{1}=-33\end{matrix}\right.\)
Cho Phương trình bậc hai x2 +2x+1=0 (1)
1.Giải phưởng trình 91)khi m= -1
2.Tìm m để :
a) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt .
b)Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c)Tổng bình phương các nghiệm của pt (1) bằng 11.
giải dùm với Ạ.
cho các phương trình
x2-5x+k=0 và x2-7x+2k=0
xác định k để 1 trong các ngiệm của pt (2) lớn gấp 2 lần một trong các nghiệm của pt (1).
Lời giải:
Để pt $(1)$ và $(2)$ có nghiệm thì \(\left\{\begin{matrix} \Delta(1)=25-4k\geq 0\\ \Delta(2)=49-8k\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k\leq \frac{49}{8}\)
Gọi $t$ là nghiệm $(1)$ thì yêu cầu đề bài được xử lý khi $2t$ là nghiệm của $(2)$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t^2-5t+k=0\\ (2t)^2-14t+2k=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(t^2-5t)-4t^2+14t=0\)
$\Leftrightarrow t=0$ hoặc $t=2$.
Nếu $t=0$ thì hiển nhiên loại
Nếu $t=2$ thì $k=6$.
Thử lại thấy thỏa mãn.