Question

Bài 1: Cho phương trình : x ^ 2 - 8x - 33 = 0 a/ Chứng tỏ Pt luôn có nghiệm.Không giải phương trình,hãy tính tổng,tích các nghiệm b/Tính giá trị A=3(x 1 +x 2 )^ 2 -2x 1 x 2 ;B=x^ 2 +x^ 2 -x 1 ^ 2 x 2 ^ 2

Answer 1

a: \(x^2-8x-33=0\)

a=1; b=-8; c=-33

Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

b: \(A=3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\cdot8^2-2\cdot\left(-33\right)=192+66=258\)

 

Answer 2

a.

-\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.\left(-33\right)=64+132=196>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

-Giả sử: \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt

Theo hệ thức vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-8\right)}{1}=\dfrac{8}{1}=8\\x_1.x_2=\dfrac{-33}{1}=-33\end{matrix}\right.\)