hình tự vẽ nha 

( mình làm cả a và b chung luôn nha )

xét ΔABC có AC>AB 

suy ra góc ABC lớn hơn góc ACB ( tính chất góc đối với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )

ta có EC > BD ( do EC đối với góc ABC và BD đối với góc ACB ) 

=> 2/3EC > 2/3BD 

suy ra CG>BG 

Không lẠm

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

=>góc EDC+góc EBC=180 độ

a) Xét  \(\Delta ABC\)có  \(AE=EB\)

                                  \(AD=DC\)

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình  \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ED=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow ED=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\\ED//BC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)EDCB là hình thang

Lại có :  \(EM=MB\)

             \(DN=NC\)

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang EDCB

\(\Rightarrow MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Vậy  \(MN=6cm\)

b) Xét  \(\Delta BED\)có M là trung điểm BE ; MI // ED

\(\Rightarrow\)MI là dường trung bình  \(\Delta BED\)

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}\times4=2\left(cm\right)\)

Xét  \(\Delta CED\)có N là trung điểm CD ; NK // ED

\(\Rightarrow\)NK là đường trung bình  \(\Delta CED\)

\(\Rightarrow NK=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}\times4=2\left(cm\right)\)

Lại có :  \(MI+IK+KN=MN\)

\(\Leftrightarrow2+IK+2=6\)

\(\Leftrightarrow IK=2\left(cm\right)\)

Vậy  \(MI=IK=KN\left(=2cm\right)\)

Chứng minh EM=DM =1/2 BC(trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

b: Xét (A) có

CH,CE là tiếp tuyến

=>CH=CE

Xét (A) có

BH,BD là tiếp tuyến

=>BH=BD

BC=BH+CH

=>BC=BD+CE

c: Xét tứ giác AHCE có

góc AHC+góc AEC=180 độ

=>AHCE nội tiếp