\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2010}{1}=\left(-2010\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2009}+1\right)+...+\left(\frac{x+2010}{1}+1\right)=-2010+2010\)

\(\Rightarrow\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+...+\frac{x+2011}{1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2011\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2011=0\Leftrightarrow x=-2011\)

x=-2011

cách bạn giải bài này là gì vậy ?

bài này khá khó chịu tui làm bên h r` thì phải mà giờ lật lại có toi bn rảnh thì vô đây tìm nhé h.vn/vip/thangbnsh

đặt x+1=y sau đó xét các trường hợp của y \\\\\ y >1 \\\y =1\\ 0< y <1\\\ y =0\\y <0

nham nha dat x+2 =y

\(\left(x-2008\right)^{2010}+\left(x-2009\right)^{2010}=1\)\(1\)====>> \(\hept{\begin{cases}x-2008=1\\x-2009=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=20009\\x=2009\end{cases}}< =>x=20009\)                                                                                                     Vậy x=2009 thì PT có GT là 1

ko dung vi x khong thuoc z

đặt t bằng cái căn nớ suy ra  x²=(t-2010)²  

pt(=) (t-2010)² +t =2010 ngang đây tự giải

nhầm

x²=(t²-2010)²

xong nhân ra thành pt bậc 4 dùng máy tính nhẩm nghiệm rồi phân tích thành nhân tử xong thay kết quả vào tìm lại x

Đặt x+2009,5=y

=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^4+\left(y+\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{8}\)

Khai triển vế trái ta được

\(2y^4+3y^2+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow y^2\left(2y^2+3\right)=0\)

Vì 2y²+3>0 => y²=0=> y=0

lúc đó x+2009,5=0 => x=-2009,5

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=-2009,5