Cho phương trình: ax+(2a-1)y+3=0 (1)
a) chứng minh với mọi giá trị của a phương trình (1) luôn là phương trình bặc nhất hai ẩn
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0(x là ẩn) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 - 2x2 = 1
Cho phương trình: \(\left(m^2+1\right)x-2m=0\)
a/ Chứng minh phương trình trên luôn là phương trình bậc nhất 1 ẩn với mọi giá trị của m
b/ Tìm m để nghiệm của phương trình đạt GTNN
21 tháng 1 2023 lúc 15:47
Cho phương trình x2+(2m-1)x-m=0 (1)
a)Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b)Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị của m để biểu thức
A=x12+x22-x1x2 có giá trị nhỏ nhất
a: Δ=(2m-1)^2-4*(-m)
=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0
=>Phương trình luôn có nghiệm
b: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\)
\(=\left(2m-1\right)^2-3\left(-m\right)\)
=4m^2-4m+1+3m
=4m^2-m+1
=4(m^2-1/4m+1/4)
=4(m^2-2*m*1/8+1/64+15/64)
=4(m-1/8)^2+15/16>=15/16
Dấu = xảy ra khi m=1/8
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình :\(x^2-mx+m-2=0\)(1) (x là ẩn số )
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
\(x^2-mx+m-2=0\) (1) (a=1;b=-m;c=m-2)
\(\Delta=b^2-4ac=m^2-4.\left(-m\right).\left(m-2\right)\)
\(=m^2+4m^2-8m\)
=5m2-8m
Đến đây đưa về hằng đẳng thức mà ra dấu (-) bn xem đề có sai ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).
a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.
c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.
a, x = 3 , x= -1
b, m = 3 , m = 1
Cho phương trình
m
2
+
m
+
1
x
−
m
2
−
m
+
1
0
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m.b) Tìm m để nghiệm của phương trình:i) Đạt giá trị lớ...
Đọc tiếp
Cho phương trình m 2 + m + 1 x − m 2 − m + 1 = 0
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m.
b) Tìm m để nghiệm của phương trình:
i) Đạt giá trị lớn nhất;
ii) Đạt giá trị nhỏ nhất.
1. Cho phương trình x2 -2mx-4m-5=0 (x là ẩn số, m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
\(a,\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(4m-5\right)=m^2-4m+5=\left(m^2-4m+4\right)+1=\left(m-2\right)^2+1>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
câu b thiếu
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình ( ẩn x ): x mũ 2 + 2(m+2)x +4m - 1= 0 (1)
a, giải phương trình (1) khi m=2
b, chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) không phụ thuộc vào m
a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành
x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0
<=> x mũ 2 + 8x +7 =0
<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0
<=> (x+1)(x+7) =0
<=> x= -1 hoặc x= -7
b, Ta có:
penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1
= m m 2 +4m +4 -4m -1
= m mũ2 +3
vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m
suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m
suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)
CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:a)
m
2
+
1
x
−
3
0
;b)
m
2
+
2
m
+
3
x
+
m
−
1...
Đọc tiếp
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) m 2 + 1 x − 3 = 0 ;
b) m 2 + 2 m + 3 x + m − 1 = 0
