Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\) có một trong các nghiệm bằng -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có một trong các nghiệm bằng -1 nếu a+c=b+d
a) Chứng tỏ rằng đa thức: \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+4x-2\) có một trong các nghiệm là 1
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(b\left(x\right)=ax^3+bx^3+cx+d\) có một trong các nghiệm là 1 nếu a + b + c+d =0
HELP ME!
\(a)\)\(5x^3-7x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\) là một trong các nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Hok tốt nhé eiu :>
câu a)
\(5-7+4-2=0\)
\(5x^3-7x+4x-2=0\)
thay x=1 ta được
\(5-7+4-2=0\)
câu B)
có \(a+b+c+d=0.\)
\(ax^3+bx^3+cx+d=0\)
thay x=1
ta được
\(a.1+b.1+c.1+d.1=0\)
vậy x=1 là nghiệm của pt
,
Bài 1: a) Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+4x-2\) có một trong các nghiệm bằng 1.
b)Chứng tỏ rằng đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có một trong các nghiệm bằng 1 nếu a+b+c+d=0.
ài 2:
a) f(1) = a + b + c + d = 0
Vậy 1 là 1 trong các nghiệm của f(x)
b) f(x)=5x3−7x2+4x−2f(x)=5x3−7x2+4x−2 có tổng các hệ số là : 5 - 7 + 4 - 2 = 0
Theo a) \Rightarrow 1 là 1 trong các nghiệm của f(x).
Bài 3:
f(x)=3x3+4x2+2x+1f(x)=3x3+4x2+2x+1
→f(−1)=−3+4−2+1=0→f(−1)=−3+4−2+1=0
Vậy (-1) là một trong các nghiệm của f(x).
Chứng tỏ rằng:
Đa thức\(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)có một trong các nghiệm bằng -1 nếu a+b=c+d
*giúp mình nhé! Mình đang cần gấp! Cảm ơn các bạn nhìu! ^^
Ta có:
\(a+b=c+d\)
\(\Leftrightarrow a+c=b+d\)
\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)
\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=0\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có 1 trong nghiệm bằng \(-1\) nếu \(a+b=c+d\) (Đpcm)
Chứng tỏ rằng đa thức \(P\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\) có một trong các nghiệm = -1
Thay \(x=-1\) vào đa thức ta được:
\(P\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^3+4.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)+1=-3+4-2+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\) là một trong các nghiệm của đa thức
P(-1)=3*(-1)^3+4*(-1)^2+2*(-1)+1
=-3-2+1+4
=0
=>x=-1 là nghiệm của P(x)
a , chứng minh rằng đa thức f (x ) = 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có 1 trong các nghiệm bằng 1
b, chứng tỏ rằng đa thức f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d có 1 trong các nghiệm bằng 1 nếu a + b + c +d = 0
giúp mk với mai mk nộp bài rồi
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)
Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.
Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên
Cho đa thức \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Biết \(F\left(0\right)=2015\)đồng thời đa thức \(F\left(x\right)\)có hai nghiệm 1 và -1
Chứng tỏ rằng : a+c=0
chứng tỏ rằng đa thức f(x) =ax3+ bx2+cx+d có 1 trong các nghiệm bằng 1 nếu a+b+c+d=0
ta có a+b+c+d=0
=>\(a.1^3+b.1^3+c.1^3+d=0\)
=>f(1)=0
zậy PT có nghiêm x=1
Cho đã thức f(x) =ax^3 + bx^2 + cx + d
a> Chứng tỏ đa thức f(x) có: nghiệm x=1 nếu a+b+c+d=0
b> Chứng tỏ đa thức có nghiệm x=-1 nếu a+c=b+d
xin lỗi nha,mik chưa học toán lớp 7,bn thông cảm nha!