Cho tam giác ABC có B = 2C, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. CMR AC = AB+IB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có B = 2C, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. CMR AC = AB+IB
Các hình cung bạn tự vẽ nha ,mình không biết vẽ trên này ,xin lỗi bạn nhiều !!!
Vì \(\widehat{B}=\widehat{2C}\)
=> \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
=> AC > AB
Lấy E \(\in AC\)sao AB= AE
Vì I là giao điểm của phân giác \(\widehat{B};\widehat{C}\)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> \(\Delta AIB=\Delta AIE\Rightarrow\hept{\begin{cases}AIchung\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AB=AE\end{cases}}\)
=> IB = IE ,\(\widehat{E_1}=\widehat{B_1}\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{2C}\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C}\)
=> IE // BC
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\left(sole\right)\)
mà \(\widehat{C_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{C_1}\)
=> tam giác IEC cân tại E
=> IE = EC => EC = BI
=> AB + IB = AE + EC = AC ( đpcm)
Cần gấp:
cho tam giác ABC có góc B=2 góc C, các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Cmr: AC= AB+IB
có lời giải hộ mình nha:
cho tam giác ABC có góc B=2 góc C, các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Cmr: AC= AB+IB
sao ko ai trả lời vậy:
cho tam giác ABC có góc B=2 góc C, các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Cmr: AC= AB+IB
có lời giải hộ mình nha:
cho tam giác ABC có góc B=2 góc C, các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Cmr: AC= AB+IB
Toán lớp 7
cho tam giác abc có ab bé hơn ac tia phân giác của các góc b và c cắt nhau tại i so sánh độ dài của ib và ic
xét △ABC ta có:
AB<AC nên:\(ABC>ACB\)(do tính chát quan hệ giữa cạnh và gogs đối diện của△
\(=>\dfrac{1}{2}ABC>\dfrac{1}{2}ACB\)
\(=>IBH>ICH\)
\(=>IB< IC\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
a, So sánh các góc của tam giác ABC.
b, tia phân giác của góc ABC và tia phân giác của góc ACB cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
c, gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. tia BI kéo dài cắt AC ở D và cắt đường thẳng d tại M. chứng minh CDM = CMD
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng // với BC cắt AB, AC thứ tự tại D,E
CMR: DE= BD+CE
bài này khó quá tớ khong hiểu với cả bây giờ tớ mới lớp 5 thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tam giác CIE có
ta có: góc ICB = góc CIE ( so le trong bằng nhau )
và: góc ICB = góc ECI ( vì có CI là tia phân giác của góc C )
=> góc CIE = góc ICE
=> tam giác CIE là tam giác cân cân tại góc IEC
=> EI = EC
Xét tam giác BID
ta có góc IBC = góc BID ( so le trong bằng nhau )
và góc IBD = góc IBC ( vì có tia BI là tia phân giác của góc B )
=> góc DBI = góc DIB
=> tam giác DBI là tam giác cân cân tại góc BID
=> BD = DI
ta thấy DI + EI = DE
mà BD = DI ( chứng minh trên )
IE = CE ( chứng minh trên )
=> DB + EC = DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ ANH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho HDHBa) Giả sử cho góc C30° thì ∆ ABD là tam giác gì?b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA?. Biết AB6cm AC8cmCâu 2: Cho ∆ ABC ( ABAC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao chi CDAB. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. CMR: a) IAID, IBICb) ∆ IAB ∆ IDCc) AI là tia phân giác của góc BACCâu 3: Cho ∆ ABC có góc A 60°. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ ANH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho HD=HB
a) Giả sử cho góc C=30° thì ∆ ABD là tam giác gì?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính GA?. Biết AB=6cm AC=8cm
Câu 2: Cho ∆ ABC ( AB<AC). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao chi CD=AB. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. CMR:
a) IA=ID, IB=IC
b) ∆ IAB= ∆ IDC
c) AI là tia phân giác của góc BAC
Câu 3: Cho ∆ ABC có góc A =60°. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
