Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: log7\(\left(\dfrac{4x^2-4x+1}{2x}\right)+4x^2+1=6x\) và x1 +2x2 = \(\dfrac{1}{4}\left(a+\sqrt{b}\right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a +b
Những câu hỏi liên quan
Biết
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
log
7
4
x
2
−
4
x
+
1
2
x
+
4
x...
Đọc tiếp
Biết x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình log 7 4 x 2 − 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b .
A. a + b = 16
B. a + b = 11
C. a + b = 14
D. a + b = 13
Đáp án C
Điều kiện 4 x 2 − 4 x + 1 2 x > 0 ⇔ x > 0
P T ⇔ log 7 2 x − 1 2 + 2 x − 1 2 = 2 x + log 7 2 x ⇔ f 2 x − 1 2 = f 2 x
với f t = log 7 t + t
f ' t = 1 t ln 7 + 1 > 0 với t >0
→ P T ⇔ 2 x = 2 x − 1 2 ⇔ x = 3 ± 5 4
⇒ x 1 + 2 x 2 = 9 ± 5 4 ⇒ a = 9 b = 5 ⇒ a + b = 14
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
log
7
4
x
2
-
4
x
+
1
2
x
+
4
x
2
+
1
6
x
và x1, x2 t...
Đọc tiếp
Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log 7 4 x 2 - 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x1, x2 thỏa mãn x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.
A. a + b = 16
B. a + b = 11
C. a + b = 14
D. a + b = 13
Biết
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
log
7
4
x
2
−
4
x
+
1
2
x
+
4...
Đọc tiếp
Biết x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình log 7 4 x 2 − 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b
A. a + b = 16
B. a + b = 14
C. a + b = 13
D. a + b = 11
Chọn B.
Phương pháp:
Giải phương trình bằng phương pháp xét hàm số.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết
x
1
,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
l
o
g
7
4
x
2
-
4
x
+
1
2
x
+
4
x
2...
Đọc tiếp
Biết x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình l o g 7 4 x 2 - 4 x + 1 2 x + 4 x 2 + 1 = 6 x và x 1 + 2 x 2 = 1 4 / ( a + b ) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b
A. a+b= 16
B. a+b= 11
C. a+b= 14
D. a+b= 13
Biết x1, x2 (x1x2) là hai nghiệm của phương trình
log
2
4
x
2
-
4
x
+
1
x
6
x
-
4
x
2
và
x
1
+...
Đọc tiếp
Biết x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm của phương trình log 2 4 x 2 - 4 x + 1 x = 6 x - 4 x 2 và x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a,b là các số nguyên dương. Giá trị P=a+b là
A. 11
B. 13
C. 15
D. 16
Biết x1, x2 (x1 x2) là hai nghiệm của phương trình
log
2
4
x
2
-
4
x
+
1
x
6
x
-
4
x
2
và
x
1
+...
Đọc tiếp
Biết x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình log 2 4 x 2 - 4 x + 1 x = 6 x - 4 x 2 và x 1 + 2 x 2 = 1 4 a + b với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là
A. P = 14
B. P = 13
C. P = 15
D. P = 16.
1. Tìm \(m\in\left[-10;10\right]\) để pt \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) có 4 ng pb
2. Cho biết x1,x2 là nghiệm của pt \(x^2-x+a=0\) và x3,x4 là nghiệm của pt \(x^2-4x+b=0\) . Biết rằng \(\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{x3}{x2}=\dfrac{x4}{x3}\), b >0 . Tìm a
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Biết
x
1
,
x
2
(
x
1
x
2
)
là hai nghiệm của phương trình
log
3
(
x
2
-
3
x
+
2
+
2
)
+
5...
Đọc tiếp
Biết x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) là hai nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 - 3 x + 2 + 2 ) + 5 x 2 - 3 x + 1 = 2 và x 1 + 2 x 2 = 1 2 ( a + b ) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.
A. a + b = 13
B. a + b =14
C. a + b =11
D. a + b = 16
giải phương trình :
a, \(\dfrac{4x-1}{\sqrt{4x-3}}+\dfrac{11-2x}{\sqrt{5-x}}=\dfrac{15}{2}\)
b, \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)