a: Ta có: 5x=-4y

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{-1}{4}}\)

mà x+y=45

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{-1}{4}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{45}{-\dfrac{1}{20}}=900\)

Do đó: x=180; y=-225

b: Ta có: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{-1}{4}}\)

nên \(\dfrac{-3x}{-\dfrac{3}{5}}=\dfrac{-2y}{\dfrac{1}{2}}\)

mà -3x-2y=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{-3x}{-\dfrac{3}{5}}=\dfrac{-2y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{-3x-2y}{-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{24}{\dfrac{-1}{10}}=-240\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=144\\-2y=-120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-48\\y=60\end{matrix}\right.\)

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

Ta có :

3x + 4y - xy = 15

=> (4 - x)(y - 3) = 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = (-1) . (-3) = (-3) . (-1)

Xét các trường hợp trên là ra

 Nếu x,y thuộc Z 
suy ra phương trình tương đương với y(4-x)-3(4-x)=15-12 
suy ra (4-x)(y-3)=3 
Xét các trường hợp 
4-x=1 thì y-3=3 
4-x=-1 thì y-3= -3 
4-x =3 thì y-3=1 
4-x= -3 thì y-3= -1 
giải các trường hợp ra tìm x và y 

3x + 4y - xy = 16

=> 3x - xy + 4y - 12 = 16 -12

=> x.(3 - y) - 4 .(3 - y) = 4

=> (x - 4).(3 - y) = 4

Vì x, y nguyên nên x- 4 và 3 - y thuộc Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;-1}

Nếu x - 4 = 4 thì 3 - y = 1 => x = 8 và y = 2 

trường hợp còn lại làm tương tự

mình giống trần thị loan

Mik cung giống

a: \(A=x^2+2xy+y^3=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3=129\)

b: \(B=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)-\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4\cdot\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^6\cdot\left(-1\right)^6=1-1+1-1=0\)

a, xy+5x+y=4

\(\Rightarrow\) xy+5x+y+5=4+5=9

\(\Rightarrow x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(y+5\right)\left(x+1\right)=9\)

Do x,y nguyên nên ta có bảng sau

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là ( -10 ;4);(-6;-8);(-2;-14)(0;4);(2;-2);(8;-4)

Câu b tương tự nhé

Mà thôi đang rảnh t giúp luôn câu b nhé:

xy-3x+4y=15

\(\Rightarrow xy-3x+4y-3.4=15-12\)

\(\Rightarrow\left(xy+4y\right)-\left(3x+3.4\right)=3\)

\(\Rightarrow y\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(y-3\right)\left(x+4\right)=3\)

Đến đay bạn tự làm nốt nhé

Học tốt

xy+5x+y=4

<=>x(y+5)+y=4

<=>x(y+5)+(y+5)=4+5=9

<=>(y+5)(x+1)=9

=>(y+5) và (x+1) thuộc Ư(9).............................

x=6;y=6

x+y-y=6. còn 1 chục giữ nguyên sau đó lấy 3+4-1 là ra 6 sau đó lấy 6 ghép với 6 thì bằng66.66+16=82

x=6;y=1

a) \(xy+3x+y=8\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)

Ta xét các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)

a. xy + 3x + y = 8

=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11

=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11

Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )

b. Không rõ đề

b) \(x^2+y^2+2x-4y=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10=1^2+3^2=1+9\)

Mà x,y nguyên và \(\left(x+1\right)^2;\left(y-2\right)^2\) là các SCP nên ta xét các TH sau:

+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=9\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=3\\y-2=-3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-1\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=9\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=1\\y-2=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;5) ; (0;-1) ; (-2;5) ; (-2;-1) ; (2;3) ; (2;1) ; (-4;3) ; (-4;1)