\(H\left(-1\right)=K\left(2\right)\Rightarrow-1+3m+m^2=4+2\left(3m+2\right)+m^2\)

\(\Leftrightarrow-1+3m=8+6m\Leftrightarrow3m=-9\Leftrightarrow m=-3\)

Ta có f(1) = 12 -(m - 1).1 + 3m - 2 = 2m

g(2) = 22 - 2(m + 1).2 - 5m + 1 = -9m + 1

Vì f(1) = g(2) ⇒ 2m = -9m + 1 ⇒ 11m = 1 ⇒ m = 1/11. Chọn D

a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)

\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)

\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)

\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)

\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)

Tìm m để đa thức f(x) = (m -1)x2 – 3mx + 2 có một nghiệm x = 1.

Đa thức f(x) có nghiệm là 1

\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(m-1\right).1.2-3m.1+2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)2-3m+2=0\)

\(\Leftrightarrow2m-2-3m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-m=0\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\) thì đa thức \(f\left(x\right)\) có một nghiệm là 1

a: M(1)=3

M(-2)=2

=>a+b=3 và -2a+b=2

=>a=1/3 và b=8/3

b: G(-1)=F(2)

=>(a+1)*(-1)^2-3=5*2+7a

=>a+1-3-10-7a=0

=>-6a-12=0

=>a=-2

Cộng vế theo vế hai phương trình, ta được: f(x)+g(x)+g(x)-f(x)=x²+1+2x \(\Leftrightarrow\) 2g(x)=x²+2x+1 \(\Leftrightarrow\) g(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x²+x+\(\dfrac{1}{2}\).

Thế g(x) vào một trong hai phương trình, ta suy ra f(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x²-x+\(\dfrac{1}{2}\).

* Ta có:

f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - 1/4 x

= x5 – (3x2 – x2) + 7x4 – 9x3 -1/4.x

= x5 – 2x2 + 7x4 – 9x3 -1/4.x

= x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 1/4

g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - 1/4

= 5x4 –x5+ (x2 + 3x2) – 2x3 – 1/4

= 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4

= -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - 1/4

* f(x) + g(x)

* f(x) - g(x)

Ta có: f(x) + g(x) = x - 2. Cho x - 2 = 0 ⇒ x = 2. Chọn D