10 chữ số

1994 chữ số

k mik nha!

Shingeki_Ogaeshi_Senki

Giả sử, khi khai triển thập phân số 2^1993 có m chữ số và số 5^1993 có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và :
10^m-1<2^1993<10^m
=> 10^n-1<5^1993<10^n
Nhân vế với vế ta được :
                                10^m+n-2<10^1993<10^m+n
Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994
                        Vậy 2 số trên viết liền nhau đc số có 1994 chữ số

:D

Gọi số chữ số của 2¹⁹⁹³ là x; số chữ số của 5¹⁹⁹³ là y

=> 10^x-1 < 2¹⁹⁹³ < 10^x (1)

10^y-1 < 5¹⁹⁹³ < 10^y (2)

Từ (1) và (2) => 10^x-1.10^y-1 < 2¹⁹⁹³.5¹⁹⁹³ < 10^x.10^y

=> 10^x+y-2 < 10¹⁹⁹³ < 10^x+y

=> x + y - 2 < 1993 < x + y

=> x + y - 1 = 1993

=> x + y = 1994

Vậy a = 2¹⁹⁹³ và b = 5¹⁹⁹³ viết liền nhau tạo thành số có 1994 chữ số

2013, tick nha Nguyên Huy Hung

20 nha

có cách làm k vậy

Gọi số 2²⁰¹⁵ là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

số 5²⁰¹⁵ là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹⁵ < 10^a (1)

10^b-1 < 5²⁰¹⁵ <10^b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) => 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹⁵ < 10 ^{a + b}

=>a + b - 2 < 2015 < a+b

Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)

=>a+b-1=2015

=>a+b=2016

Vậy 2 số 2²⁰¹⁵ và 5²⁰¹⁵ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số

Dù tui đã bít giải nhưng thanks ông nha! Do ghi trong vở ko rõ ràng => ko hỉu => ms hỏi cái

Cái chỗ cộng là nhân nhá

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số

gọi x là số chữ số của 2²⁰⁰³

     y là số chữ số của 5²⁰⁰³

ta có: 10^x-1< 2²⁰⁰³< 10^a

         10^y-1<2²⁰¹⁴<10^b

=> 10^x-1x10^y-1<2²⁰⁰³x5²⁰⁰³<10^xx10^y

=> 10^x+y-2<10²⁰⁰³<10^x+y

x+y-2<2003<x+y

x+y-2<2003=> x+y<2005

2003<x+y=> 2003<x+y

vậy x+y = 2004

vậy 2 số 2²⁰⁰³và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo được 1 số có 2004 chữ số

duyệt đi

2004 chu so

k mk nha!

Gọi số chữ số của \(2^{2003}\)là a

Số chữ số của \(5^{2003}\)là b

Cần tìm a+b

Ta có:

 \(10^{a-1}<2^{2003}<10^a\)

\(10^{b-1}<5^{2003}<10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}<2^{2003}.5^{2003}<10^a.10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1+b-1}<10^{2003}<10^{a+b}\)

\(\Rightarrow\)a+b-2<2003<a+b

\(\Rightarrow\)2003=a+b-1

\(\Rightarrow\)a+b=2004

Vậy 2 số \(2^{2003}\) và \(5^{2003}\) viết liền nhau tạo thành 1 số  có 2004 chữ số