cho tam giác abc gọi d e f lần lượt là trung điểm của bc ca ab chứng minh ABDF là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a) Tính DE ? b) Chứng minh ABDF là hình bình hành c) Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ? d) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông?
a, Trong D là trung điểm của E là trung điểm của ⇒ DE là đường trung bình của ⇒ DE = 1/2AB (1)
và: DE // AB (2)
F là điểm đối xứng với E nên:
⇒ DF = 2DE = 2 . 1/2AB = AB (3) (theo Từ (2),(3) suy ra: ABDF là hình bình hành.
c, Do ABDF là hình bình hành nên:
D là trung điểm của BC
=> AF = BD (cmt)
=> BC = AF (5).
và: AB // DF
⇒ AC⊥DF.
Vậy, hình bình hành ADCF là hình thoi.
Ta có: ⇒AE = 1/2AC = 4.
góc E = 90∘ (⇒ AE2 + DE2 = AD2 (Định lý Pythagore)
thay số: 42 + 32 = AD2
16 + 9 = AD2
25 = AD2 => AD = 5 cm.
d, Để AD⊥BC.
Mà: AD⊥BC khi và chỉ khi BC hay:
△ABC vuông cân tại A.
Vậy, điều kiện để △ABC vuông cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua Fa) Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang , tứ giác BEFC là hình thang cânb) Chứng minh tứ giác ABDG là hình bình hànhc) Chứng minh tứ giác AFDE là hình thoid) Chứng minh tứ giác ADCG là hình chữ nhậtGọi H,K lần lượt là trung điểm BE,CF. Cho HK12cm , AD15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD và chu vi hình thang BEFC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F
a) Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang , tứ giác BEFC là hình thang cân
b) Chứng minh tứ giác ABDG là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AFDE là hình thoi
d) Chứng minh tứ giác ADCG là hình chữ nhật
Gọi H,K lần lượt là trung điểm BE,CF. Cho HK=12cm , AD=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD và chu vi hình thang BEFC.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DF//AB
hay ABDF là hình thang
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. gọi d e f lần lượt là trung điểm của bc ca ab
a) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác là hình thoi
d) Chứng minh tứ AFBR là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FE//BD và FE=BD
hay BDEF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có E,F,D lần lượt là trung điểm AB, BC và CA. Chứng minh: a) tứ giác BFED là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm M sao cho FD=FM. Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BF và ED=BF
hay BEDF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA: a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật. Mn giúp mình vs.
Cho tam giác abc cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F.
chứng minh tứ giác ABDF là hình thang, tứ giác BEFC là hình thang cân.
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Biết BCDE là hình thang, BEDF là hình bình hành. Chứng minh ADFE là hình thoi.
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{E là trung điểm AB}\\\text{D là trung điểm AC}\end{matrix}\right.\)
mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
⇒ AE=BE=AD=DC
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{D là trung điểm AC}\\\text{F là trung điểm BC}\end{matrix}\right.\)
⇒ DF là đường trung bình tam giác ABC đáy AB
⇒ DF//AB mà DF=AE
⇒ AEFD là hình bình hành (1)
Vì BEDF là hình bình hành
⇒ BE=DF mà BE=AD
⇒ AD=DF (2)
Từ (1) và (2)
⇒ ADFE là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Biết BCDE là hình thang, BEDF là hình bình hành. Chứng minh ADFE là hình thoi.
Vì BEDF là hình bình hành (gt)
=> BE // DF , BE = DF
mà BE = AE (E là trung điểm AB)
=> AE = DF
Xét tứ giác ADFE có : AE = FD (cmt)
AE // FD (BE // FD mà E ∈ AB)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành
Vì tam giác ABC cân tại A có F là trung điểm BC
=> AF là đường cao của tam giác ABC
=> AF ⊥ BC (1)
Vì tứ giác BCDE là hình thang (gt)
=> BC // DE (2)
Từ (1) và (2) => AF ⊥ ED (từ vuông góc đến song song)
Xét hình bình hành ADFE có : AF ⊥ ED mà AF và ED là 2 đường chéo
=> hình bình hành ADFE là hình thoi (DHNB)
Đúng 1
Bình luận (0)