Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm A, B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí A,B,M,N,O như hình vẽ và đo được MN=45m. Tính khoảng cách AB biết M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB.
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí A, B, M, N, O như hình 2 và đo được MN=45m . Tính khoảng cách AB biết M, N lần lượt là điểm chính giữa OA và OB.
Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn.
Xét tam giác OAB có:
M là trung điểm AO(gt)
N là trung điểm OB(gt)
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow AB=2MN=2.45=90\left(m\right)\)
5) Để đo khoảng cách giữa 2 địa điểm A,B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí A,B,M,N,O như hình vẽ và đo được MN=45m. Tính khoảng cách AB biết M,N lần lượt là trung điểm OA,OB
Tính khoảng cách giữa 2 điểm A và C (độ dài đoạn thẳng AC) bị ngăn cách bởi một vật cản (minh họa như hình vẽ bên). Biết M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB và MN = 25m
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AC/2
hay AC=50m
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.
a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.
a) Cách đo:
+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.
+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.
+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.
+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).
+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.
b) ΔCDF 
ΔCAB (do DF // AB)
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.
a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.
a) Cách đo:
+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.
+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.
+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.
+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).
+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.
b) ΔCDF 
ΔCAB (do DF // AB)
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, \(\widehat {MON} = {135^o}.\)
Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Áp dụng định lí cosin cho tam giác MON, ta có:
\(\begin{array}{l}M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\\ \Rightarrow M{N^2} = {200^2} + {500^2} - 2.200.500.\cos {135^o}\\ \Rightarrow M{N^2} \approx 431421\\ \Rightarrow MN \approx 657\;(m)\end{array}\)
Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và B đến C, người ta làm như sau:
- Đo góc BAC được \({60^o}\), đo góc ABC được \({45^o}\);
- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - {60^o} - {45^o} = {75^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin B.AB}}{{\sin C}}\\BC = \frac{{\sin A.AB}}{{\sin C}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin {{45}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 878\\BC = \frac{{\sin {{60}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 1076\end{array} \right.\)
Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.
Để đo khoảng cách giữa hai điểm a và b ( không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. sau đó đó được khoảng cách giữa A và C là AC = 6m; khoảng cách giữa C và E là EC = 2m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3m. Tính khoảng cách hai điểm A và B.
DE//AB
=>DE/AB=CE/CA
=>3/AB=2/6=1/3
=>AB=9m
