b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

đố ai làm đc

nghiệm đa thức ấy bằng 3 ạ

\(A\left(x\right)=x^2-4x+3\\ A\left(x\right)=x^2-x-3x+3\\ A\left(x\right)=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\\ A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

Để đa thức A(x) có nghiệm thì \(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là \(x\in\left\{1;3\right\}\)

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

a) Ta có:

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3

b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)

cảm ơn nha

No của đa thức trên bằng 3 nhé bạn 

Để A(x) có nghiệm thì A(x) = 0

Hay: \(x^2-4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

x²-4x+3=0

\(x^2-x-3x+3\)=0

\(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

=> x-1=0 => x=1

hoặc x-3=0 => x=3

Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C

x=1/4 chon C

F<X>=3X-6-2X-3

F<X>=X-9

SUY RA NGHIỆM CỦA ĐA THỨC =9

`(x-3)*(x+2)=0`

`<=> x-3=0` hoặc `x+2=0`

`<=> x=3` hoặc `x=-2`

\(\left(x-3\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình \(H\left(x\right)\) có \(S=\left\{3;-2\right\}\)