Cho tam giác ABC:điểm I nằm trong tam giác.IA,IB,IC lần lượt cắt BC,CA,AB tại M,N,P.Chứng minh:MB/MC*NC/NA*PA/PB=1
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC:điểm I nằm trong tam giác.IA,IB,IC lần lượt cắt BC,CA,AB tại M,N,P.Chứng minh:MB/MC*NC/NA*PA/PB=1
Cho tam giác ABC, I là một điểm nằm trong tam giác. IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{NC}{NA}.\dfrac{PA}{PB}=1\)
Đây là định lí ceva, bạn có thể tham khảo thêm các cách chứng minh khác trên mạng nếu cần.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC. I là một điểm trong tam giác. IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại M, N, P
CMR:\(\frac{MB}{MC}\cdot\frac{NC}{NA}\cdot\frac{PA}{PB}=1\)
định lý Ceva
cho tam giác ABC.gọi I là điểm nằm trong tam giác ABC.IA,IB,IC lần lượt cắt BC,CA,AB tại M,N,P.qua A kẽ,d song song với BC,d cắt BN tại E,cắt CB tại F CMR:NA/NC+PA/PB=IA/IM
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc miền trong tam giác, IA,IB,IC cắt BC,CA,AB lần lượt tại M,N,P. CMR: AC/NC+AB/PB=2+IA/IM
Cho tam giac ABC. I là một điểm trong tam giác. IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại M, N, P.
CMR: \(\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{NA}{NC}+\dfrac{PA}{PB}\)
Cho tam giác abc điểm I nằm trong tam giác. Các đoạn IA, IB, IC cắt BC,CÁ,AB lần lượt tại M,N,P. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BN tại E và CD tại F. Chứng minh rằng \(\dfrac{NA}{NC}+\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{IA}{IM}\)
Cho tam giác ABC và điểm O trong tam giác. Các đường thẳng AO.,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M, N,P. Tính giá trị của biểu thức : a, PA/PB × MB/MC × NC/NA b, PO/PC+MO/MA+NO/NB."""Dùng phương pháp diện tích
Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau: a) PA/PB=S(CAP)/S(CPB) (chung đường cao hạ từ C xuống AB) Tương tự MB/MC= S(ABM)/ S(AMC)(chung đường cao hạ từ A xuống BC) AN/NC= S(BAN)/S(BCN) (chung đường cao hạ từ B xuống AC) PA/PBxMB/MCxAN/NC= S(CAP)/S(CPB)xS(ABM)/ S(AMC)xS(BAN)/S(BCN)=1 b)PO/PC= S(AOP)/ S(APC) MO/MA= S(CMO)/ S(CAM) NO/NB= S(ANO)/ ABN) Cộng hai vế ta có: PO/PC+MO/MA+NO/NB=S(AOP)/ S(APC)+S(CMO)/ S(CAM)+S(ANO)/ ABN)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm O trong tam giác. Các đường thẳng AO.,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M, N,P. Tính giá trị của biểu thức :
a, PA/PB × MB/MC × NC/NA
b, PO/PC+MO/MA+NO/NB."""Dùng phương pháp diện tích.
Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau:
a) PA/PB=S(CAP)/S(CPB) (chung đường cao hạ từ C xuống AB)
Tương tự MB/MC= S(ABM)/ S(AMC)(chung đường cao hạ từ A xuống BC)
AN/NC= S(BAN)/S(BCN) (chung đường cao hạ từ B xuống AC)
PA/PBxMB/MCxAN/NC= S(CAP)/S(CPB)xS(ABM)/ S(AMC)xS(BAN)/S(BCN)=1
b)PO/PC= S(AOP)/ S(APC)
MO/MA= S(CMO)/ S(CAM)
NO/NB= S(ANO)/ ABN)
Cộng hai vế ta có: PO/PC+MO/MA+NO/NB=S(AOP)/ S(APC)+S(CMO)/ S(CAM)+S(ANO)/ ABN)
Đúng 0
Bình luận (0)