Cho hcn ABCD có AB = 6cm, BC= 8cm. Vẽ BH vuông góc AC
a) chứng minh tam giác BHC và tam giác CDA đồng dạng từ đó suy ra độ dài BH
b)Diện tích tam giác BHC?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =6 cm ,BC =8 cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC)
a ) Chứng minh :Tam giác BHC và CDA đồng dạng . Suy ra độ dài BH .
b ) Tính diện tích tam giác BHC .
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và BH .Tia MN cắt BC tại E .Chứng minh CEH đồng dạng tam giác CMB
Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F và vẽ BH vuông góc với AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I , biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
a) Tính độ dài BE ? ED?
b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACE và tam giác BHC đồng dạng với tam giác CFA
c) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE+AD.AF
mk cũng đang mắc câu này,bạn bk chưa trả lời giúp mk đi
cho hcn ABCD có AB=10cm BC =8cm kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc DB; H thuộc DB)
a, CM: tam giác had đồng dạng tam giác ABD
b, CM: AD2=DH.DB
c, tính độ dài AH,DH
d, tính tỉ số diện tích tam giác had và tam giác adb và từ đó suy ra tỉ số đồng dạng
(giúp mình giải xong trước 9h nha cảm ơn mn)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
\(\widehat{HDA}\) chung
Do đó: ΔHAD\(\sim\)ΔABD
b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. Hãy
a) Chứng minh Tam giác AHB Đồng dạnh Tam giác BCD
b) Chứng minh : Tam giác AHD Đồng dạng Tam giác BAD
c) Tính diện tích tam giác ABD, từ đó tính độ dài đoạn thẳng AH ?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc ADH chung
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔBAD
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=8^2-6^2=28\)
hay \(BC=2\sqrt{7}cm\)
Vậy: \(BC=2\sqrt{7}cm\)
ho tam giác vuông abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm. kẻ đường cao ah.
a) chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác hba
b)tính độ dài các cạnh bc, ah,bh
c)gọi i và k lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab và ac. Chứng minh ai.ab=ak.ac
a. Xét ΔABC và ΔHBA :
\(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) ΔHBA (g.g)
b. Xét ΔABC vuông tại A
Theo định lý Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\) BC2 = 100
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Ta có: ΔABC \(\sim\) ΔHBA
\(\dfrac{AH}{CA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{8}\) = \(\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow\) AH = 13,3 cm
\(\dfrac{BH}{BA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{6}\) = \(\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow\) BH = 10 cm
c. Xét ΔAIH và ΔBAC :
\(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BAC}\) = 900
Ta có: \(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{ACB}\) (phụ thuộc \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\) ΔAIH \(\sim\) ΔBAC (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AI}{IH}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AI}{AK}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (vì AKIH là HCN)
\(\Rightarrow\) AI . AB = AK. AC(đpcm)
a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
⇒ΔABC∼ ΔHBA
b) Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì ΔABC ∼ ΔBHA(cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm AC = 4 cm , đường cao AH a, CM : tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra ab² = BC . BH b , tính BC và BH c, Kẻ HE vuông góc AB , HF vuông góc AC Chứng minh AH . BH = BE.AC và tính độ dài BE
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Cho AB = 7cm, BC = 24cm. Tính độ dài BH
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của AB; BH cắt OK tại G, đường thẳng AG cắt OB tại L. Chứng minh LH // AB.
giúp mình
a. Xét ΔABH và ΔACB có
∠A chung
∠AHB = ∠ABC = 90
⇒Đpcm
b. AD định lý PYTAGO cho ΔABC ta tính đc AC=25 cm
vì ΔABH ∼ ΔACB ⇒ BH/BC = AB/AC
thay số vào và giải
c. câu c tự cm theo định lý Talet đảo
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔACB
b: \(AC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)
BH=7*24/25=6,72(cm)