`a,`

`f(x)=x^2+4x+10`

\(\text{Vì }\)\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)

`->`\(x^2+4x+10\ge10>0\left(\forall\text{ x}\right)\)

`->` Đa thức không có nghiệm (vô nghiệm).

`c,`

`f(x)=5x^4+x^2+` gì nữa bạn nhỉ? Mình đặt vd là 1 đi nha :v.

Vì \(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow5x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

    \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(5x^4+x^2+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`b,`

`g(x)=x^2-2x+2017`

Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(x^2-2x+2017\ge2017\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`d,`

`g(x)=4x^2004+x^2018+1`

Vì \(x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow4x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

    \(x^{2018}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->`\(4x^{2004}+x^{2018}+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`->` Đa thức vô nghiệm.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Gửi c!

Bài 1: 

a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)

\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)

\(=10x^2+10x^2\)

\(=20x^2\)

b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)

\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)

\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)

4:

a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14

=>2x=-14

=>x=-7

b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20

=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20

=>5x=22

=>x=22/5

a. ta có 

    (2x − 3)² ≥ 0

=>  (2x − 3)² + 10 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

b. ta có:

  x² ≥ 0

    4 > 0

=> x² + 4 > 0

=> x² + 2x + 4 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

câu c mik vẫn chưa biết chứng minh vì bài này lần đầu tiên làm. Sorry bạn !!!

Chọn C

Ta có

f(-3) = - (-3) - 3 = 0,

g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,

h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,

k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0

Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

Ta có: f(x) + g(x) = x - 2. Cho x - 2 = 0 ⇒ x = 2. Chọn D

1. x(x-3)-(x+2)(x-1)=3 <=> x² - 3x - x² - x + 2 = 3 => 4x = -1 => x = 1/4 

2. 

a) x = 0, x=1 (2 nghiệm, loại)

b) x² + 1 > 0 => x = - 2 (1 nghiệm, chọn b)

c) <=> x(x-3) = 0 => x = 0, x=3 (2 nghiệm, loại)

d) (x-1)² + 2 > 0 => Vô nghiệm (loại)

\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)

=> Đa thức không có nghiệm