Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>48

Thời gian dự định đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{50}\) giờ

Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường đầu: \(\dfrac{2x}{3}:50=\dfrac{x}{75}\) (giờ)

Thời gian đi đến điểm cách B 48km: \(\dfrac{x-\dfrac{2x}{3}-48}{30}\) giờ

Ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x-\dfrac{2x}{3}-48}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{225}=\dfrac{48}{30}\)

\(\Rightarrow x=360\left(km\right)\)

gọi thời gian dự định là x 

Quãng đường AB là 50x (km)

Quãng đường  đã đi đk là 50 \(\frac{2}{3}\)x(km) 

Thời gian còn lại là x-\(\frac{2}{3}\)x=\(\frac{1}{3}\)x(km/h) 

Quãng đường đi vs vận tốc là 30\(\frac{1}{3}\)x(km)

vì Quãng đường AB k thay đổi nên ta có phương trình :

\(\frac{100}{3}\)x+10x+48=50x

\(\frac{100}{3}\)x+\(\frac{30}{3}\)x+\(\frac{144}{3}\)x=\(\frac{150}{3}\)x

100x+30x+144=150x

20x=144

x=7,2

Quãng đường AB là 7,2 . 50 = 360 (km)

360 km nha

360 km

Gọi quãng đường AB là x(km, x>0)

thời gian dự định của ô tô là x/40 (h)

thời gian thực tế là (x/2-60)/40 + (x/2+60)/50+40

Theo bài ra ta có pt 

x/40-[(x/2-60)/40+(x/2+60)/90)=1

r tự giải pt r kết luận đi nka ^^

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian dự định là x/50

Thời gian thực tế là \(\dfrac{2}{3}x:50+\dfrac{1}{3}x:40=\dfrac{2}{3}:50\cdot x+\dfrac{1}{3}:40\cdot x=\dfrac{2}{150}\cdot x+\dfrac{1}{120}\cdot x=\dfrac{13}{600}\cdot x\)

Theo đề, ta có: 13/600x-x/50=1/2

=>x=300

Bài 24: 

Gọi x(km/h) và y(h) lần lượt là vận tốc và thời gian ô tô ban đầu dự định đi từ A đến B(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài quãng đường AB là: xy(km)

Vì khi vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-\dfrac{1}{2}x+10y-5-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}x+10y=5\)(1)

Vì khi vận tốc ô tô giảm đi 5km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y+\dfrac{1}{3}\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{1}{3}x-5y-\dfrac{5}{3}=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+\dfrac{1}{3}x-5y-\dfrac{5}{3}-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}x+10y=5\\\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{6}x+\dfrac{10}{3}y=\dfrac{5}{3}\\\dfrac{1}{6}x-\dfrac{5}{2}y=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}y=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{3}x-5y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\dfrac{1}{3}x=\dfrac{5}{3}+5y=\dfrac{5}{3}+5=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=1\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Độ dài quãng đường AB là: 

\(xy=20\cdot1=20\left(km\right)\)

Vậy: Quãng đường AB dài 20km

Bài 25: 

Gọi vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là a, b(km/h; a>10; b>0; a>b)

Mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10km => a - b = 10 (1)

Sau 5 giờ xe đi từ A đi được: 5a (km)

Sau 5 giờ xe đi từ B đi được: 5b (km)

Nếu đi ngược chiều, 2 xe gặp nhau sau 5 giờ nên ta có: 5a+5b=350 (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\5a+5b=350\end{matrix}\right.\)

                                                      ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5a-5b=50\\5a+5b=350\end{matrix}\right.\)                                                                                        ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}10a=400\\a-b=10\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là 40km/h và 30km/h

Gọi x là độ dài quãng đường AB (x > 0; km)

Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48km

Đoạn đường còn lại: (x - 48) km

Vậy quãng đường AB dài 120km.