Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 2 2018 lúc 11:26

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

Chứng minh:

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lưu Hạ Vy
22 tháng 4 2017 lúc 16:01

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

- Chứng minh:

Giải bài 57 trang 92 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hồng Quang
22 tháng 3 2018 lúc 21:01

Δ AMB và Δ AMC có: AM chung MB =MC và AC > AB
=> AMC^ > AMB^ => M thuộc CH.(M ở giữa C và H)
AB<AC => B^ > C^ => BAH^ < CAH^ => D thuộc CH.(1)
theo tính chất phân giác:
BD/AB = CD/AC
mà: AC > AB => CD > BD => D thuộc BM (2)
(1) và (2) => D thuộc HM hay D là điểm nằm giữa H và M.

nguyễn hồng hạnh
22 tháng 3 2018 lúc 22:01

+Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

+Chứng minh: AD là đường phân giác của ∆ABC.

=>ABAC=DBDCABAC=DBDC AB < AC

=>DB < DC => DB + DC < DC + DC

=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >BC2BC2

MC=BC2MC=BC2 (M là trung điểm của BC)

=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)

+Mặt khác: ˆCAH=900–^CCAH^=900–C^ (∆CAH vuông tại H)

^A+^B+^C=1800A^+B^+C^=1800 (tổng 3 góc ∆ABC)

=>ˆCAH=^A+^B+^C2–^CCAH^=A^+B^+C^2–C^

=>ˆCAH=^A2+^B2–^C2=^A2+^B–^C2CAH^=A^2+B^2–C^2=A^2+B^–C^2

Vì AB < AC =>ˆC<ˆB⇒ˆB–ˆC>0C^<B^⇒B^–C^>0

Do đó: ˆCAH>^A2CAH^>A^2 hay ˆCAH>ˆCADCAH^>CAD^

=>Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC =>D nằm giữa hai điểm H và C (2)

Từ (1) và (2) => D nằm giữa H và M.

Lê Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2021 lúc 13:56

a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)

mà HB là hình chiếu của AB trên BC(gt)

và HC là hình chiếu của AC trên BC(gt)

nên HB<HC

c) tia AD nằm giữa hai tia AH và AM

Phùng Trần Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hung
Xem chi tiết
nguyenquockhang
7 tháng 4 2017 lúc 19:10

A B C G

GA = GB = GC vì tam giác ABC đều

Trần Văn Nghiệp
7 tháng 4 2017 lúc 20:12

G A B C D E F

tam giác ABC đều 

=> AB=AC=BC

góc B = góc C= góc A

D,E,F là trung điểm BC,AC,AB

Xét tam giác ABD và ADC

AD chung 

AB=AC

BD=DC

=> ABD=ACD (c.c.c)

=> góc ADB = góc ADC = 90 độ , góc BAD = góc CAD = 30 độ

tương tự ta có:

góc AFC =BFC, ACF=BCF=30

 góc AEB=CEB, EBC = EBA=30

Xét tam giác AFG và tam giác BFG

góc AFG=BFG

AF=FB

góc FAG= FBG=30 độ

FG chung

=>tam giác AFG=BFG

=>AG=GB

tương tự cm tam giác AEG=CEG

=>AG=GC mà AG=GB

=>GA=GB=GC

Vậy ...

bịp Tên
Xem chi tiết
nhoc quay pha
9 tháng 8 2016 lúc 20:22

1)

xét ΔAEK và Δ CEG có:

EA=EC(gt)

EG=EK(gt)

góc AEK= góc GEC( 2 góc đối đỉnh)

=> ΔAEK=ΔCEG(c.g.c)

=> AK=GC

cm tương tự ta có:ΔGDC=ΔIDB(c.g.c)

=> GC=BI

 và AK=GC

=> AK=GC=BI

2)

theo câu a, ta có ΔAEK=ΔCEG(c.g.c)

=> góc EAK= góc ECG

=> AK//GC

theo câu a, ta có: ΔGDC=ΔIDB(c.g.c)

=> góc DGC= góc DIB

=> GC//BI

   và AK//GC

=> AK//BI

3)

ta có: AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của Δ ABC

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC của ΔABC

=> giao của AD và BE là trọng tâm của ΔABC

=> G là trọng tâm của ΔABC

=> GA=2GD

mà GI=ID

=> GA=GI+ID=GI

ta có G là trọng tâm của ΔABC; BE là đường trung tuyến của ΔABC

=> BG=2GE

mà GE=EK

=> BG=GE+EK=GK

xét ΔGAK và ΔGIB có :

GA=GI(cmt)

GK=GB(cmt)

góc AGK= góc BGI(2 góc đối đỉnh)

=>ΔGAK=ΔGIB(c.g.c)

4)

ta có  AD là đường trung tuyến của ΔABC

=> AD=3GD

hay DG=DA:3

ta có : BE là đường trung tuyến của ΔABC

=> GE=BE:3

5)

nếu CF là đường trung tuyến của ΔABC cắt AD tại G thì G là trọng tâm của tam giác ΔABC( tương tự như câu 4)

=> CG=2GF

NX: 3 đường trung tuyến của 1 tam giác cắt nhau tại 1 điểm. điểm này gọi là trọng tâm của tam giác đó

điểm này cách trung điểm của cạnh mà đoạn thẳng đi qua nó một khoảng =1/2 k/cách từ điểm đó đến đỉnh của tam giác mà đoạn thẳng đã đi  nó 

nguyen minh thang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Hang Thu
Xem chi tiết

Chưa học nên chưa biết, xin lỗi bạn nhé tớ chưa học dạng toán hình học này!

HT2k02
7 tháng 4 2021 lúc 22:12

Ta thấy các đường trung tuyến đường phân giác, đường trung trực xuất phát từ A tới cạnh đối diện trùng nhau .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2021 lúc 22:17

Các đường trung tuyến, đường phân giác và đường trung trực xuất phát từ đỉnh A đến cạnh đối diện trùng nhau 

Đậu phương thảo
Xem chi tiết
Đậu phương thảo
9 tháng 1 2022 lúc 16:13

Mình đag cần nhanh giúp mnhf với

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 1 2022 lúc 20:11

Ba đường này cắt nhau tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác