cho tam giác abc có 3 góc nhọn 3 đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h
a)chứng minh tam giác AHF đồng dạng với tam giác ABD
tam giác ACF đồng dạng vói tam giác ABE
b) AF.AB=AE.AC
c)tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d) cho BD=2cm:CD=3cm SABC=30cm^2
tính S HBC=?
giúp mik câu d với ạ!!!!!!!!!!!
bn có đáp án chx ạ
có r thì cho mik xin đáp án đk
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac ABE đồng dạng tam giác ACF
b) Chứng minh EC.HF=BF.HE
c) Chứng minh góc HEF = góc HCB
d) biết AE=9cm, AB=12cm. tính s tam giác ABC phần
tam giác AEF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
Tia AH cắt BC tại D và cắt EF tại M. Chứng minh AD.MH = AM.HD
Bài 1: Cho D ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác AFC.
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. c) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Bài 1: Cho D ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác AFC.
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
quẹc quẹc ét o ét ;-;;;;;;
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right).\\ \Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(\Delta ABE\sim\Delta ACF\right).\\ \Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)
TK
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-d-abc-cac-duong-cao-be-va-cf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tam-giac-abe-dong-dang-voi-tam-giac-afcb-chung-minh-tam-giac-aef-dong-dang-voi.5075521880097
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DAHF đồng dạng với DABD; DACFđồng dạng với DABE .
b) Chứng minh AF.AB = AE.AC.
c) Chứng minh DAEFđồng dạng với DABC.
d) Chứng minh BF.BA + CE.CA = BC2.
e) Cho BD = 2cm, DC = 3cm, diện tích tam giác ABC bằng 30cm2. Tính diện tích tam giác HBC.
giúp mik vs ạ mik đg cần gấp
a.Xét tam giác AHF và tam giác ABD, có:
^BAD: chung
^AFH = ^ADB = \(90^0\)
Vậy tam giác AHF đồng dạng tam giác ABD ( g.g )
Xét tam giác ACF và tam giác ABE, có:
^AFC = ^AEB = \(90^0\)
^A: chung
Vậy tam giác ACF đồng dạng tam giác ABE ( g.g )
b.Ta có:tam giác ACF đồng dạng tam giác ABE
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AB}{AE}\)
\(\Leftrightarrow AF.AB=AC.AE\)
c.Xét tam giác AEF và tam giác ABC, có:
^A:chung
\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\) ( cmt )
Vậy tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Bạn tham khảo cách làm nhé!
