tính giá trị của biểu thức
\(Q=x^{100}+2018\cdot x^{99}-2018\cdot x^{98}+2018\cdot x^{97}-...+2018\cdot x-1\).tại x=2019
Những câu hỏi liên quan
1.Tính A= \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)
2. Tìm GTLN của B = \(-\left|2018\cdot x+1\right|+\dfrac{3}{13}\)
1,
\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\\ A=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot...\cdot\left(-\dfrac{2017}{2018}\right)\\ =-\left(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2017}{2018}\right)\\ =-\dfrac{1}{2018}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 4 2019 lúc 20:43
Gọi thương là Q(x), dư là ax+bTa có : fleft(xright)x^{2019}+x^{2018}+x^5+22Qleft(xright)cdotleft(x^2-1right)+ax+bLeftrightarrow x^{2019}+x^{2018}+x^5+22Qleft(xright)cdotleft(x-1right)cdotleft(x+1right)+ax+bVì đẳng thức trên đúng với mọi x nên :+) đặt x1ta có : 1^{2019}+1^{2018}+1^5+22Qleft(1right)cdotleft(1-1right)left(1+1right)+acdot1+bLeftrightarrow a+b25(1)+) đặt x-1ta có : left(-1right)^{2019}+left(-1right)^{2018}+left(-1right)^5+22Qleft(xright)cdotleft(-1-1right)left(-1+1right)+aleft(-1righ...
Đọc tiếp
Gọi thương là Q(x), dư là \(ax+b\)
Ta có : \(f\left(x\right)=x^{2019}+x^{2018}+x^5+22=Q\left(x\right)\cdot\left(x^2-1\right)+ax+b\)
\(\Leftrightarrow x^{2019}+x^{2018}+x^5+22=Q\left(x\right)\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)+ax+b\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên :
+) đặt \(x=1\)ta có : \(1^{2019}+1^{2018}+1^5+22=Q\left(1\right)\cdot\left(1-1\right)\left(1+1\right)+a\cdot1+b\)
\(\Leftrightarrow a+b=25\)(1)
+) đặt \(x=-1\)ta có : \(\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2018}+\left(-1\right)^5+22=Q\left(x\right)\cdot\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)+a\left(-1\right)+b\)
\(\Leftrightarrow-a+b=21\)(2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ được \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=23\end{cases}}\)
Vậy dư của đa thức là \(2x+23\)
Tag hộ tth vào phát :)
Mọi người vào topic thảo luận bài với ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
Cho hỏi bài này mọi người ơi :
Cho \(a,b,c>0\)thỏa mãn \(abc=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(M=\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Hóng cao nhân ạ :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính
\(\left(\frac{19}{2018}-2019\right)\cdot\frac{1}{2019}-\left(\frac{1}{2018}-2019\right)\cdot\frac{19}{2019}\)
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{19}{2018}-2019\right).\frac{1}{2019}-\left(\frac{1}{2018}-2019\right).\frac{19}{2019}\)
\(=\frac{19}{2018}-2019.\frac{1}{2019}-\frac{-1}{2018}+2019.\frac{19}{2019}\)
\(=\left(\frac{19}{2018}-\frac{-1}{2018}\right)-\left(2019+2019\right).\left(\frac{1}{2019}.\frac{19}{2019}\right)\)
\(=\frac{18}{2018}-2038.\frac{19}{2019}\)
còn đâu tự tính nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : cho x1, x2, ....., x2019 > 0. Tìm GTNN của \(M=\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_3^2+...+x_{2018}^2+x_{2019}^2}{\left(x_1+x_2+x_3+...+x_{2018}\right)\cdot x_{2019}}\)
Bài 2: cho x, y, z >0. tìm GTNN của \(A=4\cdot\left(x^2+y^2+z^2\right)+\dfrac{441}{x+2y+4z}\)
câu 1 : tính giá trị bt : Pleft(1-dfrac{1}{1+2}right)cdotleft(1-dfrac{1}{1+2+3}right)...left(1-dfrac{1}{1+2+...+2018}right)
b) cho 2 số thực a, b lần lượt thoả mãn các hệ thức a^3-3a^2+5b+110 chứng minh a+b2
câu 2 : cho bt :
Qleft(dfrac{sqrt{1+a}}{sqrt{1+a}-sqrt{1-a}}+dfrac{1-a}{sqrt{1-a^2}-1+a}right)cdotleft(sqrt{dfrac{1}{a^2}-1}-dfrac{1}{a}right)cdotsqrt{a^2-2a+1}
với 0a1
a) rút gọn Q
b) so sánh Q và Q^3
câu 3 : cho các số thực x,y thoả mãn left(x+sqrt{2018+x^2}right)cdotleft(y+sqrt{2...
Đọc tiếp
câu 1 : tính giá trị bt : \(P=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1+2+...+2018}\right)\)
b) cho 2 số thực a, b lần lượt thoả mãn các hệ thức \(a^3-3a^2+5b+11=0\) chứng minh a+b=2
câu 2 : cho bt :
\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\cdot\left(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\right)\cdot\sqrt{a^2-2a+1}\)
với 0<a<1
a) rút gọn Q
b) so sánh Q và \(Q^3\)
câu 3 : cho các số thực x,y thoả mãn \(\left(x+\sqrt{2018+x^2}\right)\cdot\left(y+\sqrt{2018+y^2}\right)=2018\)
tính gtbt \(Q=x^{2019}+y^{2019}+2018\cdot\left(x+y\right)+2020\)
bài 2: ta có : \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-\left(1-a\right)}\right)\left(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\right).\sqrt{a^2-2a+1}\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(\dfrac{\sqrt{1+a}\sqrt{1-a}+1-a}{\sqrt{1-a}\left(\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{a}-\dfrac{1}{a}\right)\left(1-a\right)\) \(\Leftrightarrow Q=\left(\dfrac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}\right)\left(1-a\right)\) \(\Leftrightarrow Q=\left(\dfrac{\sqrt{1-a^2}+1}{a}\right)\left(\dfrac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}\right)\left(1-a\right)\) \(\Leftrightarrow Q=\left(\dfrac{1-a^2-1}{a^2}\right)\left(1-a\right)=a-1\)
b) ta có : \(Q^3-Q=\left(a-1\right)\left(\left(a-1\right)^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a-2\right)\)
mà ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a-1< 0\\a-2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a-2\right)>0\) \(\Rightarrow Q^3-Q>0\Leftrightarrow Q^3>Q\)
vậy \(Q^3>Q\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh Hằngsoyeon_Tiểubàng giảiMashiro ShiinaVõ Đông Anh Tuấn
Hoàng Lê Bảo NgọcTrần Việt Linh
cứu tôi với
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x biết: \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{2.2017}{2018}\)
\(\frac{2020}{2019}-\frac{2018}{2017}+\frac{2}{2017\cdot2019}3\cdot x-18\)
Cho đa thức : f(x)=x(x^19-x^5-x^2018) và g(x)= x^2019-x^2020+9+(x^4+x^2+2)
1)Tính k(x)=f(x)+g(x)
2)Tính giá trị của k(x) tại x bằng \(\left(2-\frac{5}{3}+\frac{7}{6}-\frac{9}{10}+\frac{11}{15}-\frac{13}{21}+\frac{15}{28}-\frac{17}{36}+\frac{19}{45}\right)\cdot\frac{5}{6}\)
3) CMR k(x) không nhận giá trị 2019 với mọi giá trị nguyên x
help me!!!
a) tính giá trị nhỏ nhất: H=5.\(\left|3\cdot x-6\right|\)+100
b)cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) c/m \(\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}\)=\(\dfrac{\left(a+2018\cdot c\right)^2}{\left(b+2018\cdot d\right)^2}\)(các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
giúp mk nhé mai mk kiểm tra học kì rồi
a: H=5|3x-6|+100>=100
Dấu = xảy ra khi x=2
b: Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\left(\dfrac{a+2018c}{b+2018d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+2018dk}{b+2018d}\right)^2=k^2\)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)