Cho các số tự nhiên khác 0 không lớn hơn 100.CMR
a,có 2 số hơn kém nhau 50 đơn vị
b,có 2 số có tổng bằng 101
Những câu hỏi liên quan
Chờ X =(0;1;2;.100). Giả sử X là tập hợp số nguyên có 51 phần tử không lớn hơn 100 và không âm, khác nhau từng đôi một
a, Cmr có 2 phần tử trong tập hợp X có tổng bằng 101
b,Cmr có hai số trong tập này hơn kém nhau 50 đơn vị
c,Cmr trong tập X có chứa một số là bội của vài số còn lại
Đề có nhầm không vậy Từ 0 đến 50 có 51 phần tử nhưng mà không có 2 số nào mà tổng bằng 101 nhe bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b/ ta dễ dàng chia thành 50 bộ thỏa mãn hiệu của 2 số là 50 gọi nhóm từ 0 đến 49 là a nhóm còn lại là b khi ta chọn nhẫn nhiên 51 số thì sẽ có ít nhất 1 số không thuộc nhóm các số còn lại hay nói cách khác là tồn tại ít nhất 2 số hơn kém nhau 50 đơn vị
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với:
Đề bài: Cho 51 số nguyên dương không vượt quá 100.
CMR: Tồn tại 2 số:
a) hơn kém nhau 50 đơn vị.
b) có tổng bằng 101.
Cảm ơn các bạn nhiều.
Gọi tập A là tập thỏa mãn đề bài với A={a1;a2;⋅;a50;a51}, 1≤ai≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)
Xét tập B={b1;a2;⋅;b50;b51} với bi=101−ai⇒1≤bi≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)
Ta có : Do tập A có 51 phần tử đều phân biệt nên tập
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 7 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong 7 số luôn có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50
Cho 51 số tự nhiên khác 0 và khác nhau không quá 100. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 51 số ấy có tổng bằng 101
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
viết số tự nhiên nhỏ nhất lớn nhất có các chữ số khác nhau có tích các chữ số là 210 b, viết số tự nhiên chẵn nhỏ nhất 5 chữ số khác nhau tổng các chữ số bằng 16c, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có các chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị là 2 và chữ số lớn hơn hàng đơn vị 5 d,có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mõi số chia hết cho 2 và 3e,có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị là 0g,có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có chữ số hàng trăm là 1
Đọc tiếp
viết số tự nhiên nhỏ nhất lớn nhất có các chữ số khác nhau có tích các chữ số là 210
b, viết số tự nhiên chẵn nhỏ nhất 5 chữ số khác nhau tổng các chữ số bằng 16
c, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có các chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị là 2 và chữ số lớn hơn hàng đơn vị 5
d,có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mõi số chia hết cho 2 và 3
e,có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị là 0
g,có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có chữ số hàng trăm là 1
a) Nhỏ nhất: 2357 ; lớn nhất: 75321
b) 10258
c) Bạn cần viết rõ đè hơn nha
d) 6000 số
e) 882 số
g) 100 số
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn bạn nhiều minh nguyễn cao chắc hẳn bạn là 1 người tốt bụng
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số trong đó :
a) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
b) Chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị
c) Chữ đó hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị tổng hai chữ số bằng 15
a)\(\left\{10;20;21;30;31;32;40;41;42;43;50;51;52;53;54;60;61;62;63;64;65;70;71;72;73;74;75;76;80;81;82;83;84;85;86;87;90;91;92;93;94;95;96;97;98\right\}\)
b) \(\left\{41;82\right\}\)
c) \(\left\{69;78;\right\}\)
Chúc bạn học tốt nhé !~
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.
a,Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50.
b,Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.
c,Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000.
d,Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
a) { 1; 2; 3; 4; 5;6 ;7;.....;49} Tập hợp có 49 phần tử
b) { 0;1; 2; 3;...;99} Tập hợp có 100 phần tử
c) { 24; 25; 26; 27; 28; 29;.......;998; 999; 1000} Tập hợp có 977 phần tử
d) {\(\Phi\)}
Cho 50 số tự nhiên khác 0. Mỗi số đều nhỏ hơn hoặc bằng 50. Tổng của 50 số là 100. CMR có thể chọn được một vài số có tổng bằng 50
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) Trong dãy số tự nhiên, hai số liên tiếp nhau hơn (hoặc kém) nhau 1 đơn vị.
b) 0 là số tự nhiên bé nhất, không có số tự nhiên lớn nhất
c) 90 ; 100 ; 110 là ba số tròn trăm liên tiếp
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai vì 90, 110 là số tròn chục
Đúng 0
Bình luận (0)