\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{25}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{16}{225}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{15}{4}\)

- \(AH.BC=AB.AC\)

\(3.BC=\dfrac{15}{4}.5\)

\(BC=6,25\)

- \(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=4\)

=> BH = 6,25 - 4 = 2,25 

Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$

$\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{81}$

$\frac{25}{144a^2}=\frac{1}{81}$

$a=3,75$ (cm)

Do đó:

$AB=3a=11,25$ (cm)

$AC=4a=15$ (cm)

$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{11,25.15}{9}=18,75$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11,25^2-9^2}=6,75$ (cm)

$CH=BC-BH=18,75-6,75=12$ (cm)
 

Hình vẽ:

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có : 

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=144\)

\(\Leftrightarrow BH=12\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :

\(AB^2=BC.BH\)

\(\Leftrightarrow13^2=BC.12\)

\(\Leftrightarrow BC=\frac{169}{12}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\frac{169}{12}\right)^2-13^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{4225}{144}\)

\(\Leftrightarrow AC=\frac{65}{12}\)

Ta có :  \(BH+CH=BC\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\frac{169}{12}-12=\frac{25}{12}\)

Vậy  \(BC=\frac{169}{12};BH=12;AC=\frac{65}{12};CH=\frac{25}{12}\)

cảm ơn

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow HB=3\cdot HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow3\cdot HC=12\)

hay HC=4(cm)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\\AC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

helep me 

giúp cho mik với 

                      

*) Áp dụng định lí Pythagoras vào \(\Delta\)vuông ACH, ta có :

\(\Rightarrow\)AC² = HC² + AH²

\(\Rightarrow\)20²  = 16² + AH²

\(\Rightarrow\)AH² = 400 - 256

\(\Rightarrow\)AH² = 144

\(\Rightarrow\)AH = 12 (cm)

*) Áp dụng định lí Pythagoras vào \(\Delta\)vuông ABH, ta có :

\(\Rightarrow\)AB² = AH² + HB²

\(\Rightarrow\)AB² = 12² + 9²

\(\Rightarrow\)AB² = 225

\(\Rightarrow\)AB   = 15 (cm)

Vậy AB = 15 cm; AH = 12 cm

cảm ơn bạn rất nhiều!

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC