Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh:EK là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Đường thẳng EK cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH.
c) Biết BC=10. Tính EK .
Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
Do đó: KE là đường trung bình của ΔABC
c: Ta có: KE là đường trung bình của ΔBAC
nên \(KE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh:EK là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Đường thẳng EK cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH.
c) Biết BC=10. Tính EK .
Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
Do đó: EK là đường trung bình của ΔBAC
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh:EK là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Đường thẳng EK cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH.
c) Biết BC=10. Tính EK .
Giải chi tiết giúp mình nha.Mình cần gấp.Cảm ơn.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
Do đó: EK là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(EK=\dfrac{BC}{2}\)
c: \(EK=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh:EK là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Đường thẳng EK cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH.
c) Biết BC=10. Tính EK .
Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
=>: EK là đường trung bình của ΔABC (Đ.N)
b: Xét ΔABC , ta có :
EK là đường trung bình của ΔABC
=> EK // BC (ĐL.2)
Xét ΔAHC , ta có
AK = KC (gt)
IK // HC ( vì EK // BC mà I thuộc EK , H thuộc BC , gt)
=> AI = IH , (ĐL,1)
=> I là trung điểm của AH
c : Ta có , BC = 10 cm (gt)
Mà EK là đường trung bình của tam giác ABC (theo a)
=> EK = 1/2 BC (ĐL.2)
Vậy EK = 1/2.10 = 5 (cm)
=> EK = 5 (cm)
Hình bạn tự vẽ nhé ;)))
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EF // BC.
b) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác IFCH là hình thang vuông.
d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
e) Gọi O là điểm đối xứng với B qua K. Chứng minh A là trung điểm của OC.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
c) Cho BC = 6cm. Tính MN.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
cho tam giác ABC có AH là đường cao . lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) chứng minh : EK là đường trung bình của tam giác ABC
b) đường thẳng EK cắt AH tại I . chứng minh I là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường cao AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB và BC. Trên tia DE lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình chữ nhật. Qua điểm E, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại Q. Chứng minh tứ giác EQFB là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A có H,K lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Chứng minh : HK là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: HKCB là hình thang cân.
