Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 3 2019 lúc 17:27

\(M=1-\dfrac{2}{a}+\dfrac{2008}{a^2}=2008\left(\dfrac{1}{a^2}-2.\dfrac{1}{a}.\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2008^2}\right)+\dfrac{2007}{2008}\)

\(M=2008\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2008}\right)^2+\dfrac{2007}{2008}\ge\dfrac{2007}{2008}\)

\(\Rightarrow M_{min}=\dfrac{2007}{2008}\) khi \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2008}=0\Rightarrow a=2008\)

Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Mai Đức Hoan
Xem chi tiết
Yen Nhi
4 tháng 11 2021 lúc 22:28

\(M-\frac{2020}{2011}=\frac{a^2-2a+2011}{a^2}-\frac{2010}{2011}\)

\(=\frac{2011a^2-2.2011a+2011^2-2010a^2}{2011a^2}\)

\(=\frac{a^2-2.2011a+2011^2}{2011a^2}=\frac{\left(a-2011\right)^2}{2011a^2}\ge0\)

\(\Rightarrow M\ge\frac{2010}{2011}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{2010}{2011}\) khi \(a-2011=0\Rightarrow a=2011\)

Khách vãng lai đã xóa
when the imposter is sus
Xem chi tiết
lê văn ải
Xem chi tiết
Ái Kiều
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
Hoàng Việt Tân
25 tháng 2 2022 lúc 20:48

a) Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\le0\) ⇔ \(3m-4\le0\)

                                                                                       ⇔ \(m\le\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện  

                                                                                             thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)

➤ Để m đạt giá trị lớn nhất là 0 thì \(m< \dfrac{4}{3}\)

b) Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(y=\left(3m-4\right)x^2\ge0\) ⇔ \(3m-4\ge0\)

                                                                                       ⇔ \(m\ge\dfrac{4}{3}\) nhưng theo điều kiện  

                                                                                           thì m ≠ \(\dfrac{4}{3}\)

➤ Để m đạt giá trị nhỏ nhất là 0 thì \(m>\dfrac{4}{3}\)

                                                                                        

 

Hồ Quang Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2022 lúc 19:53

\(A=\dfrac{x-4+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+5}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\sqrt{x}-2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}+4\ge2\sqrt{\dfrac{5\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}}+4=4+2\sqrt{5}\)

\(A_{min}=4+2\sqrt{5}\) khi \(9+4\sqrt{5}\)

b.

Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{l}{z}\right)\Rightarrow xyz=1\)

\(B=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(B_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\Rightarrow a=b=c=1\)

Nguyễn Tuấn Hùng
Xem chi tiết