Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vũ Anh Thư

Tìm a để M có giá trị nhỏ nhất: \(M=\dfrac{a^2-2a+2008}{a^2}\) với a khác 0.

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 3 2019 lúc 17:27

\(M=1-\dfrac{2}{a}+\dfrac{2008}{a^2}=2008\left(\dfrac{1}{a^2}-2.\dfrac{1}{a}.\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2008^2}\right)+\dfrac{2007}{2008}\)

\(M=2008\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2008}\right)^2+\dfrac{2007}{2008}\ge\dfrac{2007}{2008}\)

\(\Rightarrow M_{min}=\dfrac{2007}{2008}\) khi \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2008}=0\Rightarrow a=2008\)


Các câu hỏi tương tự
Chỉ Là Hs Thui Mà
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Huyền Moon
Xem chi tiết
Darkn256
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Hồng
Xem chi tiết