giúp mình với mình đang cần gấp ạ
Giúp mình với. Mình đang cần gấp ạ😓😓😓
27.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông được tính bằng:
\(R=\sqrt{\dfrac{OA^2+OB^2+OC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1^2+2^2+3^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)
28.
Từ giả thiết suy ra \(A\left(2;2;2\right)\)
Gọi điểm thuộc mặt Oxz có tọa độ dạng \(D\left(x;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(x-2;-2;z-2\right)\)
\(\overrightarrow{BD}=\left(x+2;-2;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(x-4;-1;z+1\right)\)
D cách đều A, B, C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\\AD=CD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x+2\right)^2+4+z^2\\\left(x-2\right)^2+4+\left(z-2\right)^2=\left(x-4\right)^2+1+\left(z+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+z=1\\2x-3z=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(\dfrac{3}{4};0;-\dfrac{1}{2}\right)\)
29.
Do tâm I mặt cầu thuộc Oz nên tọa độ có dạng: \(I\left(0;0;z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(-3;1;z-2\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(-1;-1;z+2\right)\end{matrix}\right.\)
Mặt cầu qua A, B nên \(AI=BI\)
\(\Leftrightarrow3^2+1^2+\left(z-2\right)^2=1^2+1^2+\left(z+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8z=8\Rightarrow z=1\)
\(\Rightarrow I\left(0;0;1\right)\Rightarrow R=IB=\sqrt{1^2+1^1+3^2}=\sqrt{11}\)
Phương trình mặt cầu:
\(x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=11\)
30.
Từ phương trình mặt cầu ta có:
\(R=\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2+2^2-\left(-m\right)}=\sqrt{m+9}\)
\(\Rightarrow\sqrt{m+9}=5\Rightarrow m=16\)
31.
Khoảng cách giữa điểm M và điểm đối xứng với nó qua Ox là \(2\sqrt{y_M^2+z_M^2}=2\sqrt{65}\)
32.
Gọi \(I\left(x;y;z\right)\) là tâm mặt cầu
\(\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y;z\right)\) ; \(\overrightarrow{BI}=\left(x;y-1;z\right)\) ; \(\overrightarrow{CI}=\left(x;y;z+1\right)\); \(\overrightarrow{DI}=\left(x-1;y;z-3\right)\)
Do I là tâm mặt cầu
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=BI\\AI=CI\\AI=DI\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=x^2+\left(y-1\right)^2+z^2\\\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=x^2+y^2+\left(z-1\right)^2\\\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\-x+z=0\\-6z+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{3}{2}\)
Hay \(I\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\) \(\Rightarrow D\) đúng
Giúp mình câu 3 với ạ. Cần gấp 😓😓😓
C3: Hệ bpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1-m\\mx\ge2-m\end{matrix}\right.\)
a, Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(m=0\)
b, Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{m-2}{m}=1-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm\sqrt{2}\)
c, \(x\in\left[-1;2\right]\) \(\Leftrightarrow\) \(-1\le x\le2\)
Để mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt trên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le1-m\le2\\-1\le\dfrac{2-m}{m}\le2\end{matrix}\right.\) với \(m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\ge m\ge-1\\m\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\left(m\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\ge m\ge\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(m\in\left[\dfrac{2}{3};2\right]\) thì mọi \(x\in\left[-1;2\right]\) là nghiệm của hệ bpt
Chúc bn học tốt!
Giải giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ😓 Ghi lời giải ra luôn giúp mình với ạ!
PTHH : 2Al + 6HCl --> 2AlCl3 + 3H2 ↑ (1)
nAlCl3 = \(\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,35}{27+35,5.3}=0.1\left(mol\right)\)
Từ (1) => nHCl = 2nH2 = 0.2 (mol)
=> mHCl = n.M = 0.2 x 36.5 = 7.3 (g)
\(PTHH:2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\\ n_{AlCl_3}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{13,35}{133,5}=0,1\left(mol\right)\\ Theo.PTHH:n_{HCl}=3.n_{AlCl_3}=3.0,1=0,3\left(mol\right)\\ m_{HCl}=n.M=0,3.36,5=10,95\left(g\right)\)
Để đánh số trang của một quyển sách, người ta đã dùng 3693 chữ số, hãy tính số trang của quyển sách.
Mn giúp mình với, mình đang cần gấp 😓😓😓
ừ 1 ‐ 9 có: 9 (chữ số)
Từ 10 ‐99 có:
{(99−10):1+1}.2{(99−10):1+1}.2=180 (chữ số)
Từ 100 ‐ 999 có:
{(999−100):1+1}.3{(999−100):1+1}.3 =2700(chữ số)
Từ 1000 ‐ 1200 có:
{(1200−1000):1+1}.4{(1200−1000):1+1}.4 =804 (chữ số)
cần số chữ số để đánh cuốn sách đó là :
9 + 180 + 2700 + 804 = 3693 ﴾ chữ số ﴿
Đáp số : 3963 chữ số.
Giúp mình câu c bài 2 với ạ 😣😓😓😓
Quả trứng có trước hay con gà có trước, giúp mình với ạ 😓😓😓😓😥😥
gà có trước thì mới đẻ được trứng
Giúp mình với mn ơi 😓😓😓 nếu đc có thể ghi giúp mình tự chọn là từ loại j với 😓😓😓
1A(adj)
2D(n)
3A(adj)
4C(n)
5D(adj)
6C(adj)
7B(n)(Tham khảo c7)
8A(n)
9C(n)
10B(v)
11A(adv)
Các bạn giúp mình với ạ😓😓
Giúp mình với mn ơi 😓😓😓
Giúp mình với mn ơi 😓😓😓