gải phương trình vô tỉ sau bằng cách:
a) Nâng lũy thừa 3
\(\sqrt[3]{x+1}\) + \(\sqrt[3]{7-x}\) = 2
b) Nâng lũy thừa 2
\(x^2\) - 2x = 2\(\sqrt{x-1}\)
Những câu hỏi liên quan
giải pt vô tỉ sau bằng cách:
a) Nâng lũy thừa 3
\(\sqrt[3]{x+1}\) + \(\sqrt[3]{7-x}\) = 2
b) Nâng lũy thừa 2
\(x^2\) - 2x = 2\(\sqrt{x-1}\)
Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)
Giải phương trình vô tỉ theo phương pháp nâng lũy thừa:
a) \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
b) \(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)
Giải pt sau (bằng 3 cách TẠO LŨY THỪA DƯỚI DẤU CĂN, ĐẶT ẨN PHỤ, DÙNG BĐT): \(x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1}\)
\(x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1}\left(1\right)\) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow6x-3=3a^2\)
=> (1) <=> x^2 +3a^2 = 4ax
<=> x^2 -4ax +3a^2 =0
<=> x^2 -ax - 3ax + 3a^2 =0
<=> x(x-a) -3a(x-a) =0
<=> (x-a) ( x-3a ) =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=a\\x=3a\end{cases}}\)
TH1: x=a
\(\Rightarrow x=\sqrt{2x-1}\)\(\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
<=> x=1 (tm)
TH2: x= 3a
\(\Rightarrow x=3\sqrt{2x-1}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=18x-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\)
\(\Delta=288\)
=> pt có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{18+12\sqrt{2}}{2}=9+6\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=\frac{18-12\sqrt{2}}{2}=9-6\sqrt{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
Phương trình vô tỉ:1Giải các phương trình vô tỉ:a)sqrt{x+8}-sqrt{x+3}sqrt{3x-2}b)sqrt{X-1}-sqrt{5X-1}sqrt{3X-2}2.sqrt{left(X-1right)X}+sqrt{left(X-2right)X}sqrt{left(X+3right)X}3.2sqrt{2X-1}X^2-2X4a).sqrt{X^2+X-12}8-Xb)sqrt{x^2-x-8}sqrt{4-2x}5.sqrt{x+1}+sqrt{x}sqrt{x+2}Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
Đọc tiếp
Phương trình vô tỉ:
1Giải các phương trình vô tỉ:
a)\(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x-2}\)
b)\(\sqrt{X-1}-\sqrt{5X-1}=\sqrt{3X-2}\)
2.\(\sqrt{\left(X-1\right)X}+\sqrt{\left(X-2\right)X}=\sqrt{\left(X+3\right)X}\)
3.\(2\sqrt{2X-1}=X^2-2X\)
4a).\(\sqrt{X^2+X-12}=8-X\)
b)\(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)
5.\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)
Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
1 tháng 9 2020 lúc 20:55
nâng lũy thừa ~~
\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x}-7+1\)
1. Chắc chắn đề bài ko phải là nâng lũy thừa
2. Đề bài bạn ghi cũng sai (nhìn 2 số hạng cuối cùng)
Hy vọng bạn có thể ghi lại đề bài cho đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình vô tỉ:1Giải các phương trình vô tỉ:a) sqrt{x+8}-sqrt{x+3}sqrt{3x+2}b) sqrt{x-1}-sqrt{5x-1}sqrt{3x-2}2.Cũng đề tương tự ạsqrt{left(x-1right)x}+sqrt{left(x-2right)x}sqrt{left(x+3right)x}3. 2sqrt{2x-1}x^2-2x4.a) sqrt{x^2+x-12}8-xb) sqrt{x^2-x-8}sqrt{4-2x}5. sqrt{x+1}+sqrt{x}sqrt{x+2}Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
Đọc tiếp
Phương trình vô tỉ:
1Giải các phương trình vô tỉ:
a) \(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+2}\)
b) \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
2.Cũng đề tương tự ạ
\(\sqrt{\left(x-1\right)x}+\sqrt{\left(x-2\right)x}=\sqrt{\left(x+3\right)x}\)
3. \(2\sqrt{2x-1}=x^2-2x\)
4.
a) \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
b) \(\sqrt{x^2-x-8}=\sqrt{4-2x}\)
5. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}=\sqrt{x+2}\)
Mong mọi người giúp nha ♥♥♥ Toàn bộ 5 bài đều là giải phương trình vô tỉ ạ.
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các phương trình vô tỉ sau
1) \(2.\sqrt{2x-x^2}+4=3\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\right)\)
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !
Đúng 0
Bình luận (0)
ặc vô nghiệm nữa rồi mong ko sai đề tiếp :V
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình vô tỉ
1,\(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{4+x}=3\)
2,\(\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)
3,\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+4}\)
4,\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
5,\(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{2x-3}\)
4) Ta có: \(\left(x+3\right)\cdot\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\cdot\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\sqrt{10-x^2}-x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\10-x^2=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-8x+16-10+x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2x^2-8x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2\left(x^2-4x+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)