a) Xét hthang ABCD có:

M là trung điểm AD(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình

=> MN//AB

b) Ta có: MN là đường trung bình hthang ABCD 

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+9}{2}=7\left(cm\right)\)

c) Ta có: MN//CD(MN là đường trung bình hthang ABCD)

=> MNCD là hthang

Mà \(\widehat{MDC}=\widehat{NCD}\)(ABCD là hthang cân)

=> MNCD là hthang cân

ôi bạn ơi bạn viết đề thế này là do bạn sao vậy bạn

Đề sai rồi bạn

Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K

Tính được S_{ABCD = 180cm}²

a: góc ABD=góc BDC

=>góc ABD=góc ADB

=>ΔABD cân tại A

=>AB=AD=17cm

=>BC=17cm

b: Xét tứ giác ABED có

AB//ED

AB=ED

AB=ED

=>ABED là hình thoi

=>góc BEC=góc ADE

=>góc BEC=góc BCE

=>ΔBCE cân tại B

a,

ABCD là hình thang cân \(=>\angle\left(CAB\right)=\angle\left(DBA\right)\)

=>2 góc ngoài cũng bằng nhau

=>2 tia phân giác 2 góc ngoài cũng tạo thành các góc bằng nhau

\(=>\angle\left(EAB\right)=\angle\left(FBA\right)\)=>ABFE là hình thang cân

b,từ 2 điểm A,B hạ các đường cao AM,BN

 chứng minh được AMNB là h chữ nhật

=>MN=AB=6cm

dễ chứng minh được tam giác ADM=tam giác BCN(ch-cgn)

\(=>DM=CN=\dfrac{1}{2}\left(DC-MN\right)=\dfrac{1}{2}\left(12-6\right)=3cm\)

pytago=>\(BN=\sqrt{BC^2-NC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

\(=>SABCD=\dfrac{BN\left(AB+CD\right)}{2}=........\)thay số tính

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)