Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phan Như Thuận
Xem chi tiết
๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý
14 tháng 7 2017 lúc 12:58

\(ab\left(a^4-b^4\right)=a^5b-ab^5\)

Chứng minh rằng,với mọi a b thuộc Z,(a^5b - ab^5) chia hết cho 30,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

viston
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Như Thuận
Xem chi tiết
Dang thi my dung
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
11 tháng 6 2021 lúc 15:45

\(E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(A=\left\{1;-4\right\}\)

\(B=\left\{2;-1\right\}\)

a) Với mọi x thuộc A đều thuộc E \(\Rightarrow A\subset E\)

Với mọi x thuộc B đều thuộc E \(\Rightarrow B\subset E\)

b) \(A\cap B=\varnothing\)

\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

\(A\cup B=\left\{-4;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{-5;-3;-2;0;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)\subset E\backslash\left(A\cap B\right)\)

thuỳ handan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 13:25

Bài 4:

7a+2b chia hết cho 13

=>70a+20b chia hết cho 13

=>70a+7b+13b chia hết cho 13

=>7(10a+b)+13b chia hết cho 13

=>7(10a+b) chia hết cho 13

=>10a+b chia hết cho 13

Vô Danh
Xem chi tiết
Girl_Vô Danh
19 tháng 7 2017 lúc 19:55

a) \(ab\left(a^4-b^4\right)=a^5b-ab^5=a^5b-ab-\left(ab^5-ab\right)\)

Xét: \(x^5-x=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)+5\left(x-1\right)\left(x+1\right).x\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)+5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

= A + B

\(A⋮2,3,5\) ; \(B⋮2,3,5\)

Mà 2,3,5 là đôi nguyên tố bằng nhau

\(\Rightarrow A⋮2.3.5\)\(B⋮2.3.5\)

\(\Rightarrow A+B⋮30\)

hay \(x^5-x⋮30\) \(\forall x\in N\)

Do đó \(a^5-a⋮30\)\(b^5-b⋮30\) với \(a,b\in N\)

\(\Rightarrow b\left(a^5-a\right)-a\left(b^5-b\right)⋮30\)

Hay \(ab\left(a^4-b^4\right)⋮30\)

b) Ta có \(B=a^2b^2\left(a^4-b^4\right)\)

\(=ab.ab.\left(a^4-b^4\right)\) (1)

Mặt khác: \(ab\left(a^4-b^4\right)⋮30\) (ở câu a) (2)

+Nếu a hoặc b chẵn:

Từ (1) và (2) suy ra \(B⋮60\)

+Nếu a,b cùng lẽ:

Thì:\(\left(a^2-b^2\right)\)\(\left(a^2+b^2\right)\)cùng chẵn

Suy ra \(\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)=a^4-b^4⋮4\) hay \(B⋮4\)

+ Từ (2) suy ra \(ab\left(a^4-b^4\right)⋮15\)

Mà (4;15)=1

Nên \(B⋮4.15\) hay \(B⋮60\)